算法导论--堆排序（堆维护，建堆，堆排序）

最新推荐文章于 2025-06-30 20:57:38 发布

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本文介绍了最大堆的性质维护及堆排序算法的实现过程，包括如何通过最大堆化操作来构建最大堆，并在此基础上进行堆排序。文章还提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

维护堆的性质

#include<iostream>
#include<string>
#include<memory.h>
#include<cstdio>
#include<string>
#define NUM 305
using namespace std;

int charaNum[NUM]  ;//存放堆的数组
/*
 * Max_Heapify（）用于维护最大堆的性质，i是可能违反堆性质的节点，其孩子节点都满足堆的性质，num是堆中元素的个数。
 */
void Max_Heapify(int * A ,int i,int num)//i是可能违反堆性质的节点，其孩子节点都满足堆的性质，num是堆中元素的个数。
{
    int largest = i;//largest 是第i，2*i+1 ，2*i+2节点中最大的。
    int left_num = 2*i+1;
    int right_num = 2*i+2;
    if(left_num <= num - 1 && A[left_num] > A[i])
    {
        largest = left_num;
    }
    if(right_num<=num-1 && A[right_num] > A[largest])
    {
        largest = right_num;
    }
    if(largest !=i )
    {
        swap(A[i],A[largest]);
        Max_Heapify(A,largest,num);
    }
}
/*
 * 输出堆
 */
void printfArray(int * A ,int num)
{
    for(int i = 0;i<num;i++)
    {
        cout<<A[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
}


int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    memset(charaNum,0,sizeof(charaNum));
    int num;
    while(cin>>num)
    {
        for(int i = 0;i < num ;i++)
        {
            cin>>charaNum[i];
        }
        Max_Heapify(charaNum,1,num);
        printfArray(charaNum,num);
    }
}

输入：

10
16 4 10 14 7 9 3 2 8 1

输出：

16 14 10 8 7 9 3 2 4 1

建堆

#include<iostream>
#include<string>
#include<memory.h>
#include<cstdio>
#include<string>
#define NUM 305
using namespace std;

int charaNum[NUM]  ;//存放堆的数组
/*
 * Max_Heapify（）用于维护最大堆的性质，i是可能违反堆性质的节点，其孩子节点都满足堆的性质，num是堆中元素的个数。
 */
void Max_Heapify(int * A ,int i,int num)//i是可能违反堆性质的节点，其孩子节点都满足堆的性质，num是堆中元素的个数。
{
    int largest = i;//largest 是第i，2*i+1 ，2*i+2节点中最大的。
    int left_num = 2*i+1;
    int right_num = 2*i+2;
    if(left_num <= num - 1 && A[left_num] > A[i])
    {
        largest = left_num;
    }
    if(right_num<=num-1 && A[right_num] > A[largest])
    {
        largest = right_num;
    }
    if(largest !=i )
    {
        swap(A[i],A[largest]);
        Max_Heapify(A,largest,num);
    }
}
/*
 * Build_Max_Heap的作用是构造最大堆
 */
void Build_Max_Heap(int * A,int num)//num为堆中元素的个数
{
    for(int i = ( num-1)/2;i>=0;i--)
    {
        Max_Heapify(A,i,num);
    }

}
/*
 * 堆排序
 */
void HeapSort(int * A,int num)//num为堆中元素的个数
{
    Build_Max_Heap(A,num);//构造最大堆
    for(int i = num-1;i>=1;i--)
    {
        swap(A[i],A[0]);
        Max_Heapify(A,0,i);
    }

}


/*
 * 输出堆
 */
void printfArray(int * A ,int num)
{
    for(int i = 0;i<num;i++)
    {
        cout<<A[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
}


int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    memset(charaNum,0,sizeof(charaNum));
    int num;
    while(cin>>num)
    {
        for(int i = 0;i < num ;i++)
        {
            cin>>charaNum[i];
        }
     //   Max_Heapify(charaNum,1,num);
        HeapSort(charaNum,num);
        printfArray(charaNum,num);
    }
}