C++先序和中序确定二叉树

思考：如何才能确定一棵树？
结论：    通过中序遍历和先序遍历可以确定一个树
                通过中序遍历和后续遍历可以确定一个树
                通过先序遍历和后序遍历确定不了一个树。
单独先序遍历：能求解根，但不能求解左子树什么时候结束、右子树什么时候开始。

根据先序和中序结果画树

算法
1、通过先序遍历找到根结点A，再通过A在中序遍历的位置找出左子树，右子树
2、在A的左子树中，找左子树的根结点（在先序中找），转步骤1
3、在A的右子树中，找右子树的根结点（在先序中找），转步骤1

根据如下遍历结果创建二叉树：

先序遍历结果：ABDHKECFIGJ

中序遍历结果：HKDBEAIFCGJ

                                                          

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

typedef struct Node{
    Node *lchild;
    Node *rchild;
    char c;
}Node,*Tree;//静态内存分配数组
//int loc;

//对原始代码进行了改进!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

char str1[30];
char str2[30];

Node *createNode(){
//    Tree[loc].lchild = Tree[loc].rchild=NULL;
//    return &Tree[loc++];
    Tree node = (Tree)malloc(sizeof(Node));
    if (node) {
        node->lchild=node->rchild=NULL;
        return node;
    }else{
        printf("无法分配节点");
        exit(0);
    }
    
}
//后序遍历算法
void postOrder(Node *T){
    if (T->lchild!=NULL) {
        postOrder(T->lchild);
    }
    if (T->rchild!=NULL) {
        postOrder(T->rchild);
    }
    printf("%c",T->c);   //这里要用“%c”,因为就输出一个字符，  不能用“%s”, 它是输出字符串
   
}
//先序遍历
void preOrder(Tree T){
    printf("%c",T->c);   //这里要用“%c”,因为就输出一个字符，  不能用“%s”, 它是输出字符串
    if (T->lchild!=NULL) {
        preOrder(T->lchild);
    }
    if (T->rchild!=NULL) {
        preOrder(T->rchild);
    }
}
//中序遍历
void midOrder(Tree T){
    if (T->lchild!=NULL) {
        midOrder(T->lchild);
    }
    printf("%c",T->c);   //这里要用“%c”,因为就输出一个字符，  不能用“%s”, 它是输出字符串
    if (T->rchild!=NULL) {
        midOrder(T->rchild);
    }

}

Node * build(int s1,int e1,int s2,int e2){
    //根据前序遍历序列str1和中序遍历序列str2构建树，并返回树的根节点，
    Node * ret = createNode();//构建根节点，
    ret->c = str1[s1];
    int rootIdx;
    for (int i = s2; i<=e2;i++ ) {
        if (str2[i]==str1[s1]) {
            rootIdx = i;//在中序遍历序列中找到根节点的下标；
            break;
        }
    }
    if(rootIdx!=s2){//说明左子树不为空
        ret->lchild = build(s1+1, s1+(rootIdx-s2), s2, rootIdx-1);
    }
    if (rootIdx!=e2) {//说明右子树不为空
        ret->rchild=build(s1+(rootIdx-s2)+1, e1, rootIdx+1, e2);
        
    }
    return ret;
}
//建立一颗二叉树，前序
Node *buildTree(){
    //输入字符建立二叉树，遇到#便设置这个节点为空
    Node *root =(Tree)malloc(sizeof(Node));
    char a;
    scanf("%c",&a);
    if (a=='#') {
        root = NULL;
    }else{
        root->c = a;
        root->lchild = buildTree();
        root->rchild = buildTree();
    }
    return root;
}
//求树的高度
int high_Tree(Tree T){
    if (T==NULL) {
        return 0;
    }else{
        int lh = high_Tree(T->lchild);
        int rh = high_Tree(T->rchild);
        return lh>rh?lh+1:rh+1;
    }
        
}
int main() {
    while(scanf("%s",str1)!=EOF){
        scanf("%s",str2);
        int L1 = strlen(str1);
        int L2 = strlen(str2);
        Node * T = build(0, L1-1, 0, L2-1);
        postOrder(T);
        printf("%d\n",high_Tree(T));
        printf("\n");
    }
    

    return 0;
}

源代码二：

#include <iostream>  
#include <cstdio>  
#include <cstdlib>  
#include <cstring>  
using namespace std;;  
  
const int N=31;  
  

  
typedef struct BitNode  
{  
    char value;  
    BitNode *lchild,*rchild;    
}BitNode,*BiTree;  

/*   *&代表什么？  //https://zhidao.baidu.com/question/2266744263935050308.html

  这是C++的语法写法，&在形参中表示“引用”实参，
LNode * &lst ;  中LNode * 是个整体，表示变量类型是LNode类指针， &lst中的&表明引用实参，即代表实参的一个别名。   
标准C是不支持这种写法的。

追问

&不是取地址符吗？ 引用参数是什么意思

追答

&在变量定义区，表示引用，要注意它的用法，
&在变量操作区，表示取地址符，如：

int x=10, *p=&x ;  //这里&作用在x上， 是取地址符
int &x  ;   //引用是C++引入的一个新特性，你要学的不是C++,则上述代码你是搞不懂的。 这里的&就表示引用。 一般这种形式会在形参中出现。

LNode * &lst ;  中LNode * 是个整体，表示变量类型是LNode类指针， &lst中的&表明引用实参，即代表实参的一个别名。 操作引用变量就相当于操作实参变量



 */

void CreatTree(BitNode* &root,char *pre,int l1,int r1,char *in,int l2,int r2)  
{  
    if(l1<=r1&&l2<=r2)  
    {  
        int key=pre[l1];  
        int midIndex=-1;  
        for(int i=l2;i<=r2;i++)  
        {  
            if(in[i]==key)  
            {  
                midIndex=i;  
                break;  
            }  
        }  
        root=(BitNode *)malloc(sizeof(BitNode));  
        root->value=key;  
        root->lchild=NULL;  
        root->rchild=NULL;  
        int llen=midIndex-l2;  
        CreatTree(root->lchild, pre, l1+1, l1+llen, in, l2, midIndex-1);  
        CreatTree(root->rchild, pre, l1+llen+1, r1, in, midIndex+1, r2);  
    }  
}  
  
void postOrderTraverse(BitNode *&root)  
{  
    if(root->lchild)  
        postOrderTraverse(root->lchild);  
    if(root->rchild)  
        postOrderTraverse(root->rchild);  
    printf("%c",root->value);  
}  
  
int main()  
{  
    char pre[N],in[N];  
    while(scanf("%s",pre)!=EOF)  
    {  
        scanf("%s",in);  
        int len1=strlen(pre);  
        int len2=strlen(in);  
        BitNode *root=NULL;  
        CreatTree(root,pre,0,len1-1,in,0,len2-1);  
        postOrderTraverse(root);  
        printf("\n");  
    }  
    return 0;  
}