ZhuhaoNan134的博客

在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数称为素数，也叫质数。注意1.算术基本定理：任何一个大于1的自然数 n,如果n不为质数，那么n可以唯一分解成有限个质数的乘积。2. 若一个数 n 可以进行因数分解，则得到的两个数一定是有一个>=sqrt(n),另一个<=sqrt(n)。以下介绍3种常见的素数筛法。朴素筛法此方法一般用于判断单个数是否为素数。时间复杂度为O(√n) 。现设要判断n是否为素数，枚举从2到√n的所有自然数，若这些数都不是n的因数，则n为质数。

康托展开康托展开是一个全排列到一个自然数的双映射。通俗简介康托展开可以求解一个全排列在所有全排列中的次序，比如：（如果规定）排列12345（在1~5的所有全排列中）次序为1 ，（则）12354次序为2，按字典序增加编号递增，依次类推。康托逆展开可以求解一个次序号对应的全排列是什么。具体原理就不用术语来解释了，直接上栗子。栗子给定一个全排列，计算其字典序。直观起见，我们举例[2, 3, 4, 5,1]来说明康托展开的运算步骤（设其字典序为rank=0）：因为[2, 3, 4, 5,1]的