【算法实验四】--【动态规划】--花生米（二）

最新推荐文章于 2024-03-23 17:36:49 发布

昔我往矣wood

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhuge2017302307/article/details/86257129

本文通过动态规划算法解决了一个关于花生米的游戏策略问题，详细解释了如何计算Jerry为了确保最后一粒花生米被Tom吃掉，应该选择先取还是后取的最佳策略。游戏规则允许每次取1、5或10粒花生米，适用于1000粒以内的花生米数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1083.花生米（二）

时限：1000ms 内存限制：10000K 总时限：3000ms

描述

五一长假第二天，Tom和Jerry在仓库散步的时候又发现了一堆花生米（这个仓库还真奇怪）。这次Tom制定分花生米规则如下：
1、Tom和Jerry轮流从堆中取出k粒花生米吃掉，k可以是1，5，10中的任意一个数字；
2、为显示规则的公平性，Jerry可以选择先取或者后取。
Jerry当然还是希望最后一粒花生米被Tom吃掉。请计算，Jerry为了达到目的应该先取还是后取。

输入

本题有多个测例，每个测例的输入是一个整数n，n大于零小于等于1000，代表花生米的数量。
n等于0表示输入结束，不需要处理。

输出

每个测例在单独的一行内输出一个整数：Jerry先取输出1；Tom先取输出0。

输入样例

1
2
3
4
0

输出样例

0
1
0
1

解析：这个题目用动态规划算法求解，说一下思路。每次可以取1，5，10颗花生米，找到的办法应该是无论如何取，轮到Tom取的时候，只剩下一颗，Tom就只能取到这唯一的一颗，因为他不能不取。所以，对于输入的 n 颗花生米，若小于10的时候，只能取1或者5，所以10以内的数量，偶数颗则Jerry先取，因为每个人只能取奇数颗，自己只需要每次取一粒就可以让Tom拿到最后一个，当然10颗也是Jerry先取，因为只要不一下子取10颗，1或者5都是Tom拿到最后。对于超过10颗，如果这次取完（无论1，5，10取几颗）都是Jerry赢，那么就让Tom先取，否则一定要自己先取。所以这里的判断条件应该为

for(int i=11;i<=1000;i++)
{
     if(peanut[i-1]==1&&peanut[i-5]==1&&peanut[i-10]==1)
          peanut[i]=0;
     else 
          peanut[i]=1;
}

这里的意思是，当前状态无论Tom取几颗最后都是Jerry赢，那么我就让Tom先取，否则我就一定要自己先取，因为我可以自己控制自己取的数量，来使得后面Tom取到最后一颗。代码如下：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int n;
int peanut[1001];
int take()
{
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        if(i%2==0)
            peanut[i]=1;
        else
            peanut[i]=0;
    }
    for(int i=11;i<=1000;i++)
    {
         if(peanut[i-1]==1&&peanut[i-5]==1&&peanut[i-10]==1)
              peanut[i]=0;
         else
              peanut[i]=1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    take();
    while(scanf("%d",&n)&&n)
        cout<<peanut[n]<<endl;
    return 0;
}