已知如下螺旋队列,求解指定数字n所在的坐标,n=1为原点,右方向和上方向为正,坐标形式(right,up)。
73 74 75 76 77 78 79 80 81
72 43 44 45 46 47 48 49 5071 42 21 22 23 24 25 26 51
70 41 20 7 8 9 10 27 52
69 40 19 6 1 2 11 28 53
68 39 18 5 4 3 12 29 54
67 38 17 16 15 14 13 30 55
66 37 36 35 34 33 32 31 56
65 64 63 62 61 60 59 58 57
对于这问题的求解,比较好的方法,不敢说是最好的方法,就是求出以n=1为中心的正方形的四个角的数值,然后对于任意位置n,求解出其所在的正方形再进一步确定位置。
容易确定,每一个正方形的四个角的n值分别为
由此可知,如果我们得到了n所在的边,也就确定了其中一个坐标,另一个坐标可以通过求距离的方式确定。
代码如下:
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// 程序目的:螺旋队列问题
// 日期: 2014-12-05
// 作者: spencer_chong
// 邮箱: zhuangxb91@qq.com
/***********************************************************/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
int n;
int temp;
int t;
int a,b,c,d;
//输入数字n并求解其所在的层数
scanf("%d",&n);
temp=floor(sqrt(double(n)));
if(temp==1)
t=0;
else
t=(temp+1)/2;
//求解每个方向的参考顶点a,b,c,d
a=4*t*t-4*t+1;
b=4*t*t-2*t+1;
c=4*t*t+1;
d=4*t*t+2*t+1;
//求解出n所在的边(方向)以及距离参考点的距离,并输出结果
if(n<b)
printf("(%d,%d)\n",t,-t+(n-a));
else if(n<c)
printf("(%d,%d)\n",t-(n-b),t);
else if(n<d)
printf("(%d,%d)\n",-t,t-(n-c));
else
printf("(%d,%d)\n",-t+(n-d),-t);
return 0;
}