【练习题】螺旋队列问题

  已知如下螺旋队列，求解指定数字n所在的坐标，n=1为原点，右方向和上方向为正，坐标形式（right，up）。  

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   72   43   44   45   46   47   48   49   50
   71   42   21   22   23   24   25   26   51
   70   41   20    7     8      9   10   27   52
   69   40   19    6     1     2    11   28   53
   68   39   18    5     4     3    12   29   54
   67   38   17   16   15   14   13   30   55
   66   37   36   35   34   33   32   31   56
   65   64   63   62   61   60   59   58   57 

       对于这问题的求解，比较好的方法，不敢说是最好的方法，就是求出以n=1为中心的正方形的四个角的数值，然后对于任意位置n，求解出其所在的正方形再进一步确定位置。

       容易确定，每一个正方形的四个角的n值分别为

       由此可知，如果我们得到了n所在的边，也就确定了其中一个坐标，另一个坐标可以通过求距离的方式确定。

       代码如下：

//***********************************************************/  
// 程序目的：螺旋队列问题
// 日期：    2014-12-05  
// 作者：    spencer_chong  
// 邮箱：    zhuangxb91@qq.com  
/***********************************************************/ 
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) 
{ 
int n;
int temp;
int t;
int a,b,c,d;
//输入数字n并求解其所在的层数
scanf("%d",&n); 
temp=floor(sqrt(double(n)));
if(temp==1)
	t=0;
else
t=(temp+1)/2;
//求解每个方向的参考顶点a，b，c，d
a=4*t*t-4*t+1;
b=4*t*t-2*t+1;
c=4*t*t+1;
d=4*t*t+2*t+1;
//求解出n所在的边（方向）以及距离参考点的距离，并输出结果
if(n<b)
	printf("(%d,%d)\n",t,-t+(n-a));
else if(n<c)
	printf("(%d,%d)\n",t-(n-b),t);
else if(n<d)
	printf("(%d,%d)\n",-t,t-(n-c));
else 
	printf("(%d,%d)\n",-t+(n-d),-t);
return 0; 
}