LeetCode Roman to Integer

最新推荐文章于 2019-07-26 15:12:00 发布

Johnny-Zhuang

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本文介绍了一种将罗马数字转换为整数的算法实现，详细解析了罗马数字的构成规则，并提供了一个Java示例程序来展示如何进行转换。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

思路是蛮简单的，关键就是理解罗马数字的规则：

羅馬數字共有7個，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。按照下述的規則可以表示任意正整數。需要注意的是罗马数字中没有“0”，與進位制無關。一般認為羅馬數字只用來記數，而不作演算。

重複數次：一個羅馬數字重複幾次，就表示這個數的幾倍。

右加左減：
- 在較大的羅馬數字的右邊記上較小的羅馬數字，表示大數字加小數字。
- 在較大的羅馬數字的左邊記上較小的羅馬數字，表示大數字减小數字。
- 左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV
- 但是，左減時不可跨越一個位數。比如，99不可以用IC（ $100 - 1$ ）表示，而是用XCIX（ $[100 - 10] + [10 - 1]$ ）表示。（等同於阿拉伯數字每位數字分別表示。）
- 左減數字必須為一位，比如8寫成VIII，而非IIX。
- 右加數字不可連續超過三位，比如14寫成XIV，而非XIIII。（見下方“數碼限制”一項。）

加線乘千：
- 在羅馬數字的上方加上一條橫線或者加上下標的Ⅿ，表示將這個數乘以1000，即是原數的1000倍。
- 同理，如果上方有兩條橫線，即是原數的1000000（ $1000^{2}$ ）倍。

數碼限制：
- 同一數碼最多只能出現三次，如40不可表示為XXXX，而要表示為XL。
- 例外：由於IV是古羅馬神話主神朱庇特（即IVPITER，古羅馬字母裡沒有J和U）的首字，因此有時用IIII代替Ⅳ。

具体方法见注释：

import java.util.*;
public class solution {
	 public static int romanToInt(String s) {
		 Map<String,Integer> roman = new Hashtable<String,Integer>();
		 roman.put("I", 1);
		 roman.put("V", 5);
		 roman.put("X", 10);
		 roman.put("L", 50);
		 roman.put("C", 100);
		 roman.put("D", 500);
		 roman.put("M", 1000);

		 int res = 0;
		 String temp = "";
		 if(s.length()==1)
			 return roman.get(s.charAt(0)+temp);
		 
		 for(int i=s.length()-1;i>=0;i--)
		 {
			 if(i==s.length()-1)
			 {
				 res = roman.get(s.charAt(i)+temp);
				 continue;
			 }
			 
			 if(roman.get(s.charAt(i)+temp)>roman.get(s.charAt(i+1)+temp))
			 {
				 res+=roman.get(s.charAt(i)+temp);
			 }
			 else
				 res-=roman.get(s.charAt(i)+temp);
		 }
		 return res;

	 }

    public static void main(String[] args){

    	int t =romanToInt("MCMXCVI");
    	System.out.println(t);
    }
}