100盏灯的问题

100盏灯的解题方法如下：对于每个人在拉关开关就是将原来的变反。

现在第一个人走后，所有的灯全亮；

第二个人走后，2 的倍数的灭。。。。

以此类推。。。。。

1．对于每盏灯，拉动的次数是奇数时，灯就是亮着的，拉动的次数是偶数时，灯就是关着的。
2．每盏灯拉动的次数与它的编号所含约数的个数有关，它的编号有几个约数，这盏灯就被拉动几次。
3．1——100这100个数中有哪几个数，约数的个数是奇数。我们知道一个数的约数都是成对出现的，只有完全平方数约数的个数才是奇数个。

所以这100盏灯中有10盏灯是亮着的。
它们的编号分别是： 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。

import java.util.*;


public class test1 {
	private static int count=0;
	public static void main(String [] args){
	  int a[]=new int[100];//100盏灯的状态
	  Arrays.fill(a,0);
	  for(int i=1;i<=a.length;i++){//100个人
		  for(int j=0;j<a.length;j++){//100盏灯
			  if((j+1)%i==0){//第（j+1）盏灯对于被第i个人的行为后的状态。
				  if(a[j]==0){//原来的状态取反
					  a[j]=1;
				  }else{
					  a[j]=0;
				  }
			  }
		  }
	  }
	  for(int c:a){
		  if(c==1){
			  count++;
		  }
	  }
	System.out.println(count);
		
		
	}

}

输出结果：10