计算机网络下循环冗余检测（CRC）

最新推荐文章于 2025-06-06 15:01:27 发布

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#网络 #通信 #crc校验

循环冗余校验（CRC）是数据通信中常用的一种查错校验码，通过添加冗余码来确保数据传输的正确性和完整性。CRC原理包括在数据后附加n位冗余码，使用模2运算对数据进行多项式计算，然后除以预选的多项式P(x)，如P(x) = X^5 + X^4 + X^2 + 1，以生成校验码。

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1 概念
CRC即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check[1]）：是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。概念来自百度百科CRC校验
2 CRC校验的原理
在数据链路层传送的帧中，广泛使用了CRC检错技术。在面用实例进行原理的解释。
1) 设传送数据为M = 1010001101(共K位)，在M后添加用于检错的n位冗余码。冗余码会增加传送开销，却可以进行差错检测。
2) 求n位的冗余码。用模2运算（加法运算不进位，减法运算不借位）进行2的n次方的运算，相当于在M后面添加n个0。然后用得到的（k+n）bit的数除以事先选定好的长度为（n+1）bit的数P,得到商为Q余数为R。
3) P的选择。一般用多项式表示CRC的过程，即用多项式的系数表示0或1，例如P(x) = X^5 + X^4 + X^2 + 1表示110101。于是接收端进行运算为：