UVa 1606 两亲性分子扫描法 && cnt++的分析

博客介绍了如何解决UVa 1606问题，即在平面上放置一条隔板使白点和黑点总数最大化。通过选取基准点，计算相对坐标和极角，动态调整隔板位置。文章提到了一个优化技巧，当点为黑点时，将其旋转180°，简化计算。同时，解析了代码中关于`cnt++`的疑难点，分析了仅在循环开始时需要`cnt++`的情况。

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题意

平面上有n个点，每个点为白点或者黑点。现在需放置一条隔板，使得隔板一侧的白点数加上另一侧的黑点数总数最大。隔板上的点可以看做是在任意一侧。

思路

每次可以选取两个点作为隔板，所以我们可以先枚举一个基准点，然后算出其他点关于基准点的相对坐标和关于坐标系的极角（可以用atan2函数来计算，返回与x坐标值的角度），剩下的点依次与基准点形成分隔线，然后将一条直线绕基准点旋转，每当直线扫过一个点，就可以动态修改两侧的点数。
本题还有一个优化的方法，那就是如果该点是黑点，就可以将它的坐标关于基准点旋转180°，这样扫描时就只需要计算一侧的白点数了

代码分析（最后会贴lrj完整代码）

开始看lrj的书的时候发现有一个地方没看懂，如下：

    int    L = 0, R = 0, cnt = 2;   //初始点数设为2，即分隔线上的两个点
    while (L < k)   //每个点都尝试与基点成为分割线
    {
        if (R == L)  { R = (R + 1) % k; cnt++; }  //空区域  **疑惑的地方**
        while (R != L && left(p[L], p[R]))   //R不等于L并且在180度之内
        {
            R = (R + 1) % k;
            cnt++;
        }
        cnt--; //分隔线旋转，原本在分隔线上的点到了右边，所以要减去
        L++;  //分隔线旋转
        ans = max(ans, cnt);
    }

然后翻阅了一下博客，发现比较详细的博客中有详细的代码注释，但是没看到分析的地方，所以我自己思考后想