一个小学奥数题的python实现（全排列，字符串循环移位，统计元素）

最新推荐文章于 2022-10-21 21:35:39 发布

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#字符串 #排列 #计数

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本文通过Python解决小学奥数问题，首先生成1~10的全排列，然后判断并存储符合条件的解。由于可能出现重复解，通过选定起始数切开环状字符串并进行循环位移，确保每个解只出现一次。最后对位移后的字符串进行计数，以完成解的去重统计。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Mon Feb 17 13:37:22 2014

@author: zhu
"""
#将1到10填入正五边形的顶点和边，使得每条边三数之和相等，求总数

import itertools
l=[i for i in range(1,11)]
ls=list(itertools.permutations(l))#全排列
results=[]
k=0
N=len(ls)
rerange=[]
for i in range(N):
    l1=ls[i][0]+ls[i][1]+ls[i][2]
    l2=ls[i][2]+ls[i][3]+ls[i][4]
    l3=ls[i][4]+ls[i][5]+ls[i][6]
    l4=ls[i][6]+ls[i][7]+ls[i][8]
    l5=ls[i][8]+ls[i][9]+ls[i][0]
    if l1==l2 and l2==l3 and l3==l4 and l4==l5 and l5==l1: 
        s=[str(ls[i][x]) for x in range(len(ls[i]))]    #将符合条件的元组每一个元素（int型）转换成字符    
        results.append(''.join(s)) #tulpe to str
def str_trans(mystr,ind): # str_loop ,ind means find the position in str
     new_str=("%s%s"%(mystr[ind:],mystr[0:ind])) # exchange str at ind 
     return new_str  

for i in range(len(results)):  #对每一个元素都进行判断从10开始，方便找出重复
    ind=results[i].find('10') 
    nstr=str_trans(results[i],ind)
    rerange.append(nstr)

d={}
for x in range(len(rerange)): # count 
    if rerange[x] in d:
        d[rerange[x]]+=1
    else:
        d[rerange[x]]=1

for k in d.keys(): #print 
    print k

原题是：将1到10填入正五边形的顶点和边，使得每条边三数之和相等，求总的个数

思路：1 首先用暴力破解生成1~10的全排列list，对list进行判断，满足条件的存入新的list

2 新list里面可能存在重复的解（因为是首尾相继的，无法判断从哪里开始），选定一个开始的数，将环状字符串切开，对字符串整体进行循环位移，用来判断是否重复

3 位移后的字符串进行计数