【Leetcode】292. Nim Game-优快云博客

本文探讨了Nim游戏中的胜负策略，详细分析了不同石子数量下的游戏结局，并给出了一种简洁的判断方法。当石子数量为4的倍数时，后手玩家有获胜策略；否则，先手玩家总能获胜。

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思路：

1个石子，先手全部拿走；2个石子，先手全部拿走；3个石子，先手全部拿走；4个石子，后手面对的是先手的第1，2，3情况，后手必胜；5个石子，先手拿走1个让后手面对第4种情况，后手必败；6个石子，先手拿走2个让后手面对第4种情况，后手必败；7个石子，先手拿走3个让后手面对第4种情况，后手必败。

当n∈[1,3]时，先手必胜。当n == 4时，无论先手第一轮如何选取，下一轮都会转化为n∈[1,3]的情形，此时先手必负。当n∈[5,7]时，先手必胜，先手分别通过取走[1,3]颗石头，可将状态转化为n == 4时的情形，此时后手必负。当n == 8时，无论先手第一轮如何选取，下一轮都会转化为n∈[5,7]的情形，此时先手必负。

容易看出来，只有当出现了4的倍数，先手无可奈何，其余情况先手都可以获胜。（石子数量为4的倍数）后手的获胜策略十分简单，每次取石子的数量，与上一次先手取石子的数量和为4即可；（石子数量不为4的倍数）先手的获胜策略也十分简单，每次都令取之后剩余的石子数量为4的倍数（4*0=0，直接拿光），他就处于后手的位置上，利用上一行的策略获胜

public class Solution {
    public boolean canWinNim(int n) {
        if (n % 4 == 0)
            return false;
        else
            return true;
    }
}

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