Reading comprehension HDU - 4990 (打表+高斯消元+矩阵快速幂)

最新推荐文章于 2018-08-25 21:21:36 发布

肘子zhouzi

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： matrix

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhouzi2018/article/details/81905010

本文介绍了一种使用矩阵快速幂方法求解特定递推数列的方法，并提供了详细的代码实现。通过构建特定矩阵并利用快速幂技巧，可以高效地计算出递推数列的第n项。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

题解：先打出前几个数，然后套下高斯消元的板子，最后就是矩阵快速幂了

附上代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

typedef long long ll;

struct node{
    ll a[4][4];
};
node shu,ans,mp;

ll n,mod;

node matrix(node x,node y)
{
    for(int i=1;i<=3;i++){
        for(int j=1;j<=3;j++){
            mp.a[i][j]=0;
            for(int p=1;p<=3;p++){
                mp.a[i][j]=(mp.a[i][j]+x.a[i][p]*y.a[p][j]+mod)%mod;
            }
        }
    }
    return mp;
}

void work(ll k)
{
    for(int i=1;i<=3;i++){
        for(int j=1;j<=3;j++){
            ans.a[i][j]=0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=3;i++){
        ans.a[i][i]=1;
    }
    node t=shu;
    while(k){
        if(k&1){
            ans=matrix(ans,t);
        }
        k>>=1;
        t=matrix(t,t);
    }
}

int main()
{
    shu.a[1][1]=2;
    shu.a[1][2]=1;
    shu.a[1][3]=-2;
    shu.a[2][1]=1;
    shu.a[2][2]=shu.a[2][3]=0;
    shu.a[3][1]=shu.a[3][3]=0;
    shu.a[3][2]=1;
    while(~scanf("%lld%lld",&n,&mod)){
        if(n==1){
            printf("%d\n",1%mod);
        }else if(n==2){
            printf("%d\n",2%mod);
        }else if(n==3){
            printf("%d\n",5%mod);
        }else{
            work(n-3);
            printf("%lld\n",(ans.a[1][1]*5+ans.a[1][2]*2+ans.a[1][3])%mod);
        }
    }
    return 0;
}