bzoj1561: [JSOI2009]去括号

最新推荐文章于 2021-05-27 03:07:04 发布

zhouyuyang233

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分类专栏：乱搞

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本文介绍了如何解决bzoj1561题目，即JSOI2009年的去括号问题。通过使用栈处理括号配对，并计算每个运算符的优先级，来确定哪些括号可以被去除。详细步骤包括初始化优先级变量，根据括号类型调整优先级，处理特殊情况如双括号，并采用深度优先搜索（DFS）进行操作。在DFS过程中，比较括号内运算符优先级，判断能否去除括号并相应改变符号。

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好的乱搞题一道。
先用栈处理出每个左或右括号对应的另一个右或左括号的下标。
然后求每个运算符的优先级。
具体是这样的：
（1）定义一个临时变量j，表示当前位置的优先级，然后遍历表达式，初始j为1。
（2）进入一个括号j加2。（即遇到左括号）
（3）+和-的优先级直接赋j。
（4）*和/的优先级赋j+1。
（5）退出一个括号j减2。（即遇到右括号）
当然我们要特判掉((sth))的情况，只要加2就ok辣。
预处理所有的优先级之后，就可以去括号了。
从1开始dfs。（当然为了方便处理，我们在原串两边加上一对括号。1号位置是那个左括号。）
每次dfs，先遍历串，处理之后的括号，保证正确性，同时还可以得到右括号的位置。
然后获取这两个括号左右位置的运算符的优先级，取最大的。
看括号内部是否有+或-号，这个不是直接看字符串，而是用优先级的大小关系判断。
如果有，那么不能去掉当前括号，返回。
如果没有，那么可以去掉，然后变号。
变号时，如果前面是减号，那么+变-，-变+。
如果前面是除号，那么变/，/变。
码量略大。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 305
using namespace std;
int n,a[N],le[N],ri[N],sta[N],top,T;
char s[N];
int dfs(int l){
    int r;
    for (r=l+1;s[r]!=')';r++)
        if (s[r]=='(') r=dfs(r);
    int k=max(a[l-1],a[r+1]),pos;
    for (pos=l+1;pos<r;pos++)
        if (a[pos]==k+1) break;
    if (pos<r) return r;
    s[l]=s[r]='$';
    int cnt=0;
    if (s[l-1]=='-')
        for (int i=l+1;i<r;i++){
            if (s[i]=='(') cnt++;
            else if (s[i]==')') cnt--;
            if (!cnt)
                if (s[i]=='-') s[i]='+';
                else if (s[i]=='+') s[i]='-';
        }
    if (s[l-1]=='/')
        for (int i=l+1;i<r;i++){
            if (s[i]=='(') cnt++;
            else if (s[i]==')') cnt--;
            if (!cnt)
                if (s[i]=='*') s[i]='/';
                else if (s[i]=='/') s[i]='*';
        }
    return r;
}
void solve(){
    memset(a,0,sizeof(a));
    scanf("%s",s+2); n=strlen(s+2);
    s[1]='('; s[n+2]=')';
    top=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (s[i]=='(') sta[++top]=i;
        else if (s[i]==')'){
            ri[sta[top]]=i;
            le[i]=sta[top];
            top--;
        }
    a[0]=a[n+1]=1;
    for (int i=1,j=1;i<=n;i++)
        if (s[i]=='('&&(s[i-1]!='('||s[ri[i]+1]!=')')) j+=2;
        else if (s[i]==')'&&(s[i+1]!=')'||s[le[i]-1]!='(')) j-=2;
        else if (s[i]=='+'||s[i]=='-') a[i]=j;
        else if (s[i]=='*'||s[i]=='/') a[i]=j+1;
    dfs(1);
    for (int i=2;i<=n+1;i++)
        if (s[i]!='$') putchar(s[i]);
    puts("");
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while (T--) solve();                    
}