bzoj1228: [SDOI2009]E&D

这篇博客探讨了bzoj1228题目中SG函数的规律,详细分析了0、1和其他数值在SG函数表中的分布特点。通过观察得出0和1出现的特定条件,以及一般情况下找到SG(i,j)=k的必要条件,最终提出暴力求解的策略,成功解决了问题。" 52673528,5726109,Java图形化界面设计——深入理解AWT与Swing,"['Java', 'GUI', 'AWT', 'Swing', 'JFrame']

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传送门
SG函数
首先给sg函数打个表……发现0的分布好有规律
然后又发现1好像也挺规则的,一堆小三角型
最后发现每个数都是类似的三角形
发现如下规律:
0出现条件
i,j均%2=1
1出现条件
i%4=1,2
j%4=1,2
2出现条件
i,j%8=1,2,3,4
……
自己可以yy出得到sg(i,j)=k的必要条件
(i-1)%2k+1 < 2k且(j-1)%2k+1 < 2k
但是可能这对数满足很多条件,暴力找最小就可以了。
然后就愉快的水过了。

var
  cases,test,n,i:longint;
  ans,a,b:int64;
function sg(x,y:int64):int64;
  var tmp,i:int64;
  begin
    tmp:=2; i:=0;
    while ((x-1) mod tmp>=tmp/2) or ((y-1) mod tmp>=tmp/2) do
      begin inc(i); tmp:=tmp*2; end;
    exit(i);
  end;
begin
  read(cases);
  for test:=1 to cases do begin
    read(n); n:=n div 2; ans:=0;
    for i:=1 to n do begin read(a,b); ans:=ans xor sg(a,b); end;
    if (ans<>0) then writeln('YES') else writeln('NO');
  end;
end.
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