机器学习之——线性回归模型及其扩展

最新推荐文章于 2025-07-29 19:58:43 发布
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分类专栏： 数据分析
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhouyijun888/article/details/65445663
本文介绍了线性回归的基本概念，包括普通线性回归的原理和限制，如共线性问题。接着探讨了偏最小二乘法（PLS）和岭回归作为解决方案，PLS关注预测变量与响应变量的协方差，而岭回归通过惩罚项控制参数估计的规模。最后，文章提到了Lasso回归，它不仅可以正则化，还能进行变量选择，弹性网模型则结合了岭回归和Lasso的优点。

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可以直接或间接的写成如下形式的模型，我们统称为线性回归模型

其中：表示数值型相应变量对于第i 个观测值的取值，代表截距项，代表第j个变量的系数，代表第j个预测变量对于第i个观测值的取值，代表模型无法解释道额随机误差。

一、线性回归

普通线性回归的目标是求出能最小化响应变量观测值与预测值之间的误差平方和（SSE）

其中：是结果变量，是这一观测的结果变量的预测值。从而可以求得

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机器学习第三章之线性回归模型
wangyutao12345的博客
08-13 3371
机器学习专题系列
线性回归模型详解
码上飞扬的博客
06-06 5982
线性回归模型的目标是寻找最佳的线性组合来预测目标变量。具体来说，对于简单线性回归，模型试图找到一条最佳拟合直线，而对于多元线性回归，则是在多维空间中找到一个最佳拟合的超平面。多元线性回归模型可以表示为：其中，𝑌Y 是因变量，𝑋1,𝑋2,...,𝑋𝑛X1​,X2​,...,Xn​ 是自变量，𝛽0β0​ 是截距，𝛽1,𝛽2,...,𝛽𝑛β1​,β2​,...,βn​ 是每个自变量对应的斜率，表示其对𝑌Y的影响程度，而𝜖ϵ 是误差项，反映了模型未能解释的随机波动。
线性回归—求解介绍及回归扩展
weixin_34367257的博客
04-17 246
作为机器学习中的线性回归，它是一个典型的回归问题，由于容易理解、可解释性强，被广泛应用于机器学习的过程中。为了深入了解线性回归相关知识，飞马网于4月12日晚邀请到先后在1号店、飞牛网等电商企业从事算法工作的张飞老师，在线上直播中，为我们分享线性回归知识。 以下本次是分享实录：一.回归的概念回归在我们的日常工作中经常会用到，比如预测销量、房价等，我们首先来了解一下什么是回归？ 二．变量之间的关系两个...
机器学习之线性回归模型
qq_43412251的博客
09-12 164
线性回归模型 我们可以使用成本函数（cost function）来衡量预测函数（hypothesis function）的准确性。 找寻一个成本函数最小的线性回归方程 平方误差函数：Squared error function 梯度下降算法：Gradient Descent 公式 for（j:0->1） α为学习速度，可理解为下降过程中的步长 随着逐步逼近最低点，偏导会变小，进而导致步长变小，避免了一部分因步长过大而越过极值点的情况 而因为成本函数均为凸函数（？），所以只存在一个全局最优解（没有局
【机器学习】——【线性回归模型】——详细【学习路线】
小李很执着的博客
06-18 4373
线性回归是机器学习中最基本且广泛应用的模型之一，通过找到数据之间的线性关系来进行预测和解释。线性回归的理论基础、数学原理、实现方法及应用案例，全面掌握这一模型。通过最小二乘法估计参数，使用矩阵运算简化计算，结合微积分和统计学概念，线性回归模型在经济学、工程学、社会科学等领域有广泛应用。
《机器学习》—— 线性回归
weixin_73504499的博客
08-18 1751
1、线性回归的简单介绍、2、安装scikit-learn、3、准备示例的数据集、4、一元线性回归示例、5、二元线性回归示例
机器学习算法——线性回归的详细介绍 及 利用sklearn包实现线性回归模型
Ma Sizhou
02-27 5111
目录1、线性回归简介1.1 线性回归应用场景1.2 什么是线性回归1.2.1 定义与公式1.2.2 线性回归的特征与目标的关系分析2、线性回归api初步使用2.1 线性回归API2.2 举例2.2.1 步骤分析2.2.2 代码过程3、线性回归的损失和优化3.1 损失函数3.2 优化算法3.2.1 正规方程（1）什么是正规方程（2）正规方程求解举例3.2.2 正规方程的推导**推导方式一**：**推导方式二**：3.2.2 梯度下降(Gradient Descent)（1）什么是梯度下降（2）梯度的概念（3.
自回归贝叶斯Matlab程序
04-14
用贝叶斯方法实现自动回归，注意这不是一般的AR模型，而是VAR，向量自动回归模型。
机器学习—线性回归模型
nivegiveup的博客
09-19 697
线性回归（Linear Regression）是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归，大于一个自变量情况的叫做多元回归。（这反过来又应当由多个相关的因变量预测的多元线性回归区别，而不是一个单一的标量变量。） 在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。
 线性回归的改进-岭回归
IT之一小佬的博客
03-12 473
线性回归的改进-岭回归 1 API sklearn.linear_model.Ridge(alpha=1.0, fit_intercept=True,solver="auto", normalize=False) 【normalize：如果在特征工程处进行了标准化处理，此处就不需要再做处理】 具有l2正则化的线性回归 alpha:正则化力度，也叫 λ 【alpha=1.0为默认】 λ取值：0~1 1~10 solver:会根据数据自动选择优化方法 【solver="aut...
机器学习——线性回归（LinearRegression）
最新发布
2302_78022640的博客
07-29 1245
线性回归是回归分析的入门基础；使用可以快速构建模型；可以可视化预测结果和分析模型性能；推荐在实际应用中注重数据预处理、特征选择与残差分析。
机器学习——线性回归
T940842933的博客
07-30 9533
本文详细介绍了线性回归的基本原理和过程，展现了线性回归模型的scikit-learn实现，包括：普通线性回归、基于 L1 正则化的Lasso回归、基于 L2 正则化的岭回归、基于 L1 和 L2 正则化融合的ElasticNet回归四种，从结果看ElasticNet回归模型的性能最优不足的一点，模型的参数是随意取值的，由于没有做模型优化，所以四种模型的预测准确率都不是特别高，而且四种模型的区分度也不是很高感兴趣的朋友可以自己尝试完成优化任务，模型调优详情# 1. 波士顿房价数据"""
机器学习——线性回归模型详解
技术分享
11-02 2552
机器学习——线性回归模型简单分析 线性的含义 **线性是什么？**字面理解是一条直线，这可能让我们回到初中、高中时候的定义的y=ax+b，而在线性回归模型中，它是一个特征或多个特征和结果的拟合模型（好比预测房子的价格，房子的面积、房龄、房间数等等表示的是特征，而所要预测的房子的价格就是需要的结果） ...
机器学习（一）- 线性回归/（拟合）模型
S_wifi的博客
12-16 8689
​使用线性回归模型前数据处理及注意；线性回归，针对线性数据，通过最小二乘法让损失函数（cost function）最小，求得方程系数，得到方程；多元线性回归求解cost function：正规方程法和梯度下降；准线性回归的延伸：岭回归和Lasso回归；梯度下降法的优化；线性回归中可能遇到的问题及解决办法；拓展：偏差与方差
机器学习（线性回归模型预测）
qq_42433311的博客
11-13 3346
#线性回归模型优缺点： #优点：快速；没有调节参数；可轻易解释；容易理解 #缺点：相比较于其他复杂模型，其准确率不高，因为它假设特征和响应之间存在确定的线性关系，这种假设对于非线性的关系，不能得到合适的解决方法 #实例 import pandas as pd data = pd.read_csv('Advertising.csv') #使用pandas构建X(特征向量)和 y(标签列) #创建特征列表 feature_cols = ['TV','radio','new...
机器学习——线性回归篇
ningsheng的博客
06-04 4415
用一条线来进行回归预测。根据对应的散列点在二维空间描绘出来，线性回归在这种背景下的工作就是寻找一条直线，尽可能的拟合这些离散点。
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