MATLB第五次作业

最新推荐文章于 2023-06-20 10:45:00 发布

原创最新推荐文章于 2023-06-20 10:45:00 发布 · 1.1k 阅读

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这篇博客介绍了如何在MATLAB中进行矩阵的逆运算，包括创建5*5和4*3的随机矩阵并求逆。同时，讨论了在不同矩阵尺寸下求逆函数的适用性。此外，文章还展示了两种不同的方法来求解线性方程组Ax=b，其中A是4阶随机矩阵，b是4阶列向量。

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1. 创建一个5*5随机矩阵，并求逆。

>> A = rand(5) 


A =


    0.7577    0.7060    0.8235    0.4387    0.4898
    0.7431    0.0318    0.6948    0.3816    0.4456
    0.3922    0.2769    0.3171    0.7655    0.6463
    0.6555    0.0462    0.9502    0.7952    0.7094
    0.1712    0.0971    0.0344    0.1869    0.7547


>> B = inv(A)


B =


   -0.4430    3.4997    1.3255   -2.6005   -0.4697
    1.4047   -1.1626    0.2422   -0.4475   -0.0119
    0.7210   -1.8189   -2.0635    2.4434    0.0765
   -0.6122   -0.1837    2.0165    0.0375   -1.2564
    0.0384   -0.5157   -0.7370    0.5267    1.7407


>>

2. 创建一个4*3随机矩阵，求逆。用到的函数与第一问相同，能否互换？

>> C = rand(4,3) 

C =

    0.2760    0.1190    0.5853
    0.6797    0.4984    0.2238
    0.6551    0.9597    0.7513
    0.1626    0.3404    0.2551

>> D = pinv(C) 

D =

    0.7657    2.3257   -0.9914   -0.8775
   -1.8334   -0.7783    1.3623    0.8773
    1.7120   -0.9559    0.2387    0.1281

>>

3. 用两个方法求解Ax=b的解。（A为4阶随机矩阵，b为4阶列向量）

>> A = rand(4)  

A =

    0.5060    0.5472    0.8407    0.9293
    0.6991    0.1386    0.2543    0.3500
    0.8909    0.1493    0.8143    0.1966
    0.9593    0.2575    0.2435    0.2511

>>  b = ones(4,1) 

b =

     1
     1
     1
     1

>> x = inv(A)*b 

x =

    1.0571
   -1.2754
    0.0040
    1.2479

>>  x_1 = A\b

x_1 =

    1.0571
   -1.2754
    0.0040
    1.2479

>>

4.调用上题中的A，计算A的5次方

A^5  
  
ans =  
  
    2.0698    2.4118    1.3948    1.6407  
    3.7887    4.4991    2.6145    3.0264  
    5.3305    6.3443    3.6658    4.2776  
    2.7799    3.3410    1.9175    2.2302

5.还是利用上面的A，计算（0.5）^A的值

A^5  
  
ans =  
  
    2.0698    2.4118    1.3948    1.6407  
    3.7887    4.4991    2.6145    3.0264  
    5.3305    6.3443    3.6658    4.2776  
    2.7799    3.3410    1.9175    2.2302