MDS（multi-dimensional scaling）

在仅知道 样本距离矩阵 的情况下，如何恢复 样本的相对位置？

用MDS方法解决此问题！

1. 推导及MDS过程，参看链接：MDS方法的推导

样本空间的维度 恢复到几维都可以。

2. MDS是一种降维方法：MDS致力于将数据嵌入到一个低维空间，在该低维空间中，样本对之间的距离得到保持。[1]

3. R语言中调用

 library(stats)   
 Xm <- cmdscale(D,k=M)   #D是距离矩阵，k是想要恢复的 样本空间的维度

【参考】

[1] De la Porte J, Herbst B M, Hereman W, et al. An introduction to diffusion maps[C]//Proceedings of the 19th Symposium of the Pattern Recognition Association of South Africa (PRASA 2008), Cape Town, South Africa. 2008: 15-25.

[2] An Introduction to MDS (FLORIAN WICKELMAIER)