回归模型中变量伸缩变换带来的模型结果的变化是什么

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最近经常会做到这样的回归模型：
比如变量y x1 x2，将其中的自变量x1做一个变换（比如将x1的值缩小20倍），然后看模型前后有啥变化 。

数据：data1中的自变量x1/20得到data2中的x11，其他变量值不变。

结果比较-未发生变化的：
1、残差比较

2、估计系数比较

3、拟合优度等比较

结果比较-发生变化的：
发生变化的只有那个做过数据变换的变量，即x1、x11。

从上述蓝色部分可知，
数据变换：x1/x11=20，
系数估计：x1/x11=1/20，
Std.Error：x1/x11=1/20。
即数据变化a，则模型结果中数据变换的那个变量的系数估计和Std.Error会变为原来的1/a。