约瑟夫环问题

最新推荐文章于 2022-05-04 19:46:17 发布

火炬手1128

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探讨17世纪数学家加斯帕提出的一道难题，通过编程方式解决了一个关于筛选人员的经典问题。该问题涉及30人围成一圈，通过特定规则筛选出一半人员的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲的一个故事：15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法：30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。 

#include<iostream>
using namespace std;

bool isExit(int* cricle, int i){
	return cricle[i] == 1 ? true : false;
}

int safe(int i, int len){
	return i%len;
}

int mark(int* cricle,int begin, int step, int len){
	int i;
	for(i=begin;step>0;i=safe(i+1,len)){
		if(i==0){
			continue;
		}
		if(!isExit(cricle,i)){
			step--;
		}else
			continue;
	}
	if(i==0)
		cricle[30] = 1;
	else
		cricle[i-1] = 1;
	return i;
}

void markPerson(int* cricle,int begin, int step, int count,int len){
	if(count == 0)
		return;
	int index = mark(cricle,begin,step,len);
	count--;
	markPerson(cricle,index,step,count,len);
}

void output(int* cricle, int len){
	for(int i=1;i<len;i++){
		cout<<i<<":"<<cricle[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
}

void main(){
	int cricle[31] = {0};
	int len = sizeof(cricle)/sizeof(cricle[0]);

	markPerson(cricle,1,9,15,len);
	output(cricle,len);
}
运行结果：

其中标记为1的为非教徒