hihocoder 1372 平方求和

原创于 2017-02-01 19:18:39 发布 · 423 阅读

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本文介绍了一种优化过的算法，用于将整数分解为最多四个完全平方数之和，并通过C++实现。该算法利用了预计算的完全平方数表，并采用深度优先搜索策略进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int mx=1000000001+100000;
int n;
vector<int> g;
int dfs(int num,int cnt,int limit)
{
    if(num==0) return 0;
    int p=upper_bound(g.begin(),g.end(),num)-g.begin()-1;
    p=min(p,limit);
    while(p>=0&&num/g[p]<cnt)
    {
        cnt=min(dfs(num-g[p],cnt-1,p)+1,cnt);
        if(cnt<=2) break;
        p--;
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    for(int i=1;i*i<mx;i++)
    {
        g.push_back(i*i);
    }
    while(scanf("%d",&n),n!=-1)
    {
       if(n==0) {cout<<"1"<<endl;continue;}
       int lim=upper_bound(g.begin(),g.end(),n)-g.begin()-1;
        cout<<dfs(n,5,lim)<<endl;
    }
    return 0;
}

加了点优化，有些可能没有必要，懒得改了，好像最多不超过四个完全平方数