poj3233矩阵的幂的和

最新推荐文章于 2022-05-05 20:34:22 发布

JamesLee0001

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分类专栏：矩阵快速幂

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本文介绍了一种利用矩阵快速幂解决特定线性递推问题的方法。通过定义合适的矩阵并运用快速幂运算，可以高效地计算出给定递推关系的第k项值。文中详细解释了矩阵乘法和矩阵快速幂的实现细节，并提供了一个完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;
int n,k,m;
typedef vector<int> vec;
typedef vector<vec> mat;
mat mul(mat &a,mat &b)
{
    mat c(a.size(),vec(b[0].size()));
    for(int i=0;i<a.size();i++)
    {
        for(int k=0;k<b.size();k++)
        {
            for(int j=0;j<b[0].size();j++)
            {
                c[i][j]=(c[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%m;
            }
        }
    }
    return c;
}
mat pow(mat a,int n)
{
    mat b(a.size(),vec(a.size()));
    for(int i=0;i<a.size();i++)
        b[i][i]=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            b=mul(b,a);
        a=mul(a,a);
        n>>=1;
    }
    return b;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    mat b(n*2,vec(n*2));
    int t;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            scanf("%d",&t);
            b[i][j]=t;
        }
        b[n+i][i]=b[n+i][i+n]=1;
    }
    b=pow(b,k+1);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            int a=b[i+n][j]%m;
            if(i==j)
                a=(a+m-1)%m;
            printf("%d%c",a,j+1==n?'\n':' ');
        }
    }
    return 0;
}