floyd

最新推荐文章于 2019-07-26 10:39:10 发布

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本文详细介绍了Floyd算法，并通过具体的图数据结构演示了如何使用该算法来找到图中任意两点之间的最短路径。此外，还展示了如何通过路径矩阵追踪最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
https://blog.youkuaiyun.com/jeffleo/article/details/53349825
*/
let max = Infinity;
function newGraph(){
    return {
        vertexs:['a','b','c','d','e','f','g'],
        edges:[
            [0,12,max,max,max,16,14],
            [12,0,10,max,max,7,max],
            [max,10,0,3,5,6,max],
            [max,max,3,0,4,max,max],
            [max,max,5,4,0,2,8],
            [16,7,6,max,2,0,9],
            [14,max,max,max,8,9,0]
        ]
    };
    return {
        vertexs:['A','B','C','D','E'],
        edges:[
            [0,5,8,max,max],
            [5,0,1,3,2],
            [8,1,0,max,max],
            [max,3,max,0,7],
            [max,2,max,7,0]
        ]
    };
}
function floyd(g){
    let d = g.edges.map(item=>item.map(i=>i));
    //console.info(d);
    //let p = g.edges.map((row,i)=>row.map((col,j)=>null));
    let p = g.edges.map((row,i)=>row.map((col,j)=>j));
    console.info(p);
    /*为什么顺序必须是最外层遍历中间点，然后是起点，最后是终点？
    https://www.zhihu.com/question/30955032

    */
    for(let k=0;k<g.edges.length;k++){//遍历所有中间点
        for(let i=0;i<g.edges.length;i++){//遍历所有起点
            for(let j=0;j<g.edges.length;j++){//遍历所有终点
                if(d[i][j] > d[i][k] + d[k][j]){
                    d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
                    p[i][j] = p[i][k];
                    //p[i][j] = k;
                    console.info(`i=${i},j=${j},k=${k}`);
                    console.info(p);
                }
            }
        }
    }
    console.info(d);
    console.info(p);
    return {d,p};
}
//不包含终点的路径
function path(p,i,j){
    let k = p[i][j];
    if(k !== null){
        let pik = path(p,i,k);
        let pkj = path(p,k,j);
        return pik.concat(pkj);
    }else{
        return [i];
    }
}
function test(){
    let g = newGraph();
    let {d,p} = floyd(g);
    //根据p计算0到4的最短路径
    let i = 0,j = 4;

    /*
    let pij = path(p,i,j);
    pij.push(j);*/

    let k = p[i][j];
    let pij = [i,k];
    while(k != j){
        k = p[k][j];
        pij.push(k);
    }
    console.info(pij);
}
test();