优化难度 1.0/5.0

最新推荐文章于 2022-06-15 12:48:34 发布

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本文精选了多个算法竞赛题目并提供了详细的解决方案，包括CF265C.NotoPalindromes!、ZOJ3818、BCround#11等，涵盖了回文串处理、字符串匹配及组合数学等内容。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

CF265 C. No to Palindromes!

题意：如果s是回文串,则s不包含任何长度大于等于2的回文字串现在给你个非回文串a，找出基于a的下一个非回文串，要求字典序最小p是限定只能用字母表前p个字母

解：一般会先想到枚举串再检验，此题只要枚举要改变的位置，只需检验s[i]!=s[i-1],s[i]!=s[i-2]

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n,p;
    char s[1005];
    while(cin>>n>>p>>s)
    {
        int i,j,ok;
        ok=0;
        for(i=n-1;i>=0;i--)
        {
            for(j=s[i]+1;j<'a'+p;j++){
                if(j==s[i-1]||j==s[i-2])continue;
                ok=1;
                s[i]=j;
                break;
            }
            if(ok)break;
        }
        char ch;
        for(i+=1;i<n;i++)
        {

            for(ch='a';ch<'a'+p;ch++)
            {
                if(ch==s[i-1]||ch==s[i-2])continue;
                s[i]=ch;
                break;
            }
        }
        if(ok)cout<<s<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
}

ZOJ3818

题意：给定一个串，问是否满足"ABABA" or "ABABCAB"的形式

解：枚举A、B 得到C，用string的substr比自己用c写方便多了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
string str;
int len;
char ch[60];
bool jud(char x)
{
    if((x>='a'&&x<='z')||(x>='A'&&x<='Z'))return 1;
    return 0;
}
void  work()
{
    len=strlen(ch);
    str="";
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        if(jud(ch[i]))str+=ch[i];
    }
   // cout<<str<<endl;;
    len=str.length();
    string A,B,C;
    int flag=0;
    for(int i=1; i<len/2; i++)
    {
        A=str.substr(0,i);
       // cout<<"A="<<A<<endl;
        for(int j=1; j<len/2; j++)
        {
            B=str.substr(i,j);
            if(A==B)continue;
          //  cout<<"B="<<B<<endl;
            if(str==A+B+A+B+A){
                 //   cout<<A<<" "<<B<<endl;
                    flag=1;
            }
            if(len-(i+j)*3>0){
                C=str.substr((i+j)*2,len-(i+j)*3);
                if(A==C||B==C)continue;
               // cout<<"C="<<C<<endl;
                if(str==A+B+A+B+C+A+B){
                       // cout<<A<<" "<<B<<" "<<C<<endl;
                        flag=1;
                        break;
                }
            }
        }
        if(flag)break;
    }
    if(flag)printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>ch;
        work();
    }
    return 0;
}

BC round#11

1003 Boring count
枚举字符串下标i，每次计算以i为结尾的符合条件的最长串。那么以i为结尾的符合条件子串个数就是最长串的长度。求和即可。
计算以i为结尾的符合条件的最长串两种方法：
1.维护一个起点下标startPos，初始为1。如果当前为i，那么cnt[str[i]]++，如果大于k的话，就while( str[startPos] != str[i+1] ) cnt[str[startPos]]--, startPos++; 每次都保证 startPos~i区间每个字母个数都不超过k个。ans += ( i-startPos+1 )。 时间复杂度O(n)
2.预处理出所有字母的前缀和。然后通过二分找出以i为结尾的符合条件的最长串的左边界。时间复杂度O(nlogn)，写的不够好的可能超时。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[100001];
int k,cnt[27];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        scanf("%s%d",a+1,&k);
        int st=1;
        int len=strlen(a+1);
        __int64 ans=0;
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            int ch=a[i]-'a';
            cnt[ch]++;
            if(cnt[ch]>k)
            {

                while(a[st]!=a[i])
                {
                    cnt[a[st]-'a']--;
                    st++;
                }
                cnt[a[st]-'a']--;
                st++;
            }
        //    printf("%d st=%d %d\n",i,st,i-st+1);
            ans+=i-st+1;
          //  printf("-- %d %d %d\n",i,st,i-st);
        }
        printf("%I64d\n",ans);

    }

    return 0;
}

zoj1569

这道题的数据量是10000，所以直接预处理+暴力的话是O(n^2)的，肯定会超时

所以程序还有待于优化。

注意到，题目只需要我们求出有多少个序列的和是m的倍数，而不需要知道具体这些序列是什么。

于是我们可以预先构造一个sum[i]序列

让sum[i]=a[1]+a[2]+a[3]+......+a[i]

并且让sum[i]=sum[i]%m

因为如果当sum[k1]==sum[k2]的时候，那么必然就有sum[k1]-sum[k2]=y*m

于是乎我们可以预先去计算每一个sum[i]出现的次数

然后根据组合学的公式去依次的加出这些子序列的个数

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int num[5050],s,n,m,x;
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        s=0;
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            s+=x;
            num[s%m]++;
          //  printf("** %d %d\n",i,sum[i]);
        }
        int ans=(num[0]+1)*num[0]/2;
        for(int i=1;i<=m-1;i++)
        {
            if(num[i])ans+=num[i]*(num[i]-1)/2;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}

Operation the Sequence

Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 0 Accepted Submission(s): 0

Problem Description

  
  
   
   You have an array consisting of n integers: 
   
   
   
   
    
    
     
     a1=1,a2=2,a3=3,…,an=n
    
    . Then give you m operators, you should process all the operators in order. Each operator is one of four types:
   
   
Type1: O 1 call fun1();
   
   
Type2: O 2 call fun2();
   
   
Type3: O 3 call fun3();
   
   
Type4: Q i query current value of a[i], 
   
   this operator will have at most 50.
   
   
Global Variables: a[1…n],b[1…n];
   
   
fun1() {
   
   
    index=1;
   
   
  for(i=1; i<=n; i +=2) 
   
   
    b[index++]=a[i];
   
   
  for(i=2; i<=n; i +=2)
   
   
    b[index++]=a[i];
   
   
  for(i=1; i<=n; ++i)
   
   
    a[i]=b[i];
   
   
}
   
   
fun2() {
   
   
  L = 1;R = n;
   
   
  while(L<R) {
   
   
    Swap(a[L], a[R]); 
   
   
    ++L;--R;
   
   
  }
   
   
}
   
   
fun3() {
   
   
  for(i=1; i<=n; ++i) 
   
   
    a[i]=a[i]*a[i];
   
   
}

Input

  
  
   
   The first line in the input file is an integer 
   
   
   
   
    
    
     
     T(1≤T≤20)
    
    , indicating the number of test cases.
   
   
The first line of each test case contains two integer 
   
   
   
   
    
    
     
     n(0<n≤100000)
    
    , 
   
   
   
   
    
    
     
     m(0<m≤100000)
    
    .
   
   
Then m lines follow, each line represent an operator above.

Output

  
  
   
   For each test case, output the query values, the values may be so large, you just output the values mod 1000000007(1e9+7).

Sample Input

Sample Output

2
4

由于查询只有50次复杂度为O（50*n）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 1000005
const ll M=1000000007ll;
int a[N],b[N];

int main()
{
//    freopen("c.in","r",stdin);
//    freopen("c.out","w",stdout);
     //printf("%I64d\n",mod(3,5));
     int t,n,m,i,x,j;
     char s[11];
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         memset(b,0,sizeof(b));
         for(i=0;i<m;i++){
             scanf("%s%d",s,&x);
            // printf("s=%s\n",s);
             if(s[0]=='O')b[i]=x;
             else{
                 int cnt=0;
                 for(j=i-1;j>=0;j--){
                     if(b[j]==1){
                         if(x>(n+1)/2)x=(x-(n+1)/2)*2;
                         else x=x*2-1;
                     }
                     else if(b[j]==2){
                         x=n-x+1;
                     }
                     else if(b[j]==3)cnt++;
                     //printf("x=%d\n",x);
                 }
                 ll ans;
                 ans=x;
                 //printf("x=%d,cnt=%d\n",x,cnt);
                 for(j=0;j<cnt;j++){
                    ans=(ans*ans)%M;
                 //printf("ans=%I64d\n",ans);
                 }
                 printf("%I64d\n",ans);
             }
         }
     }
     return 0;
}
/*
11
2 4
O 3
O 3
O 3
Q 2

3 3
Q 1
Q 2
Q 3

3 4
O 3
O 3
Q 3
Q 2

100000 4
O 3
O 3
O 3
Q 100000
*/