Jack Zhou的专栏

    1、直接插入排序：把后面未排序部分的首个数插入到前面已排序部分的正确位置上去，直到全部排好顺序。直接插入排序是稳定的，算法时间复杂度O(n^2)。/* 直接插入排序 */void insert_sort(int v[],int n){ register int i,j,temp; for(i=1; i<n; ++i){ /* 0~i-1为已排序部分，i~n-1为未排序部分

1、活动安排问题：设有n个活动E={1,2,...,n}，其中每个活动都要求使用同一资源（如演讲会场等），且在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。如果选择了执行活动i，则它在半开的时间区间[s[i],f[i])内占用资源，其中s[i]=f[j]或s[j]>=f[i]，则称活动i与活动j是相容的。活动安排问题就是要在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集A。

1、空间开销测试：下面的程序测试各种C++结构及其分配内存的空间开销。

1、0-1背包问题：给定n种物品，价值分别为v[1],v[2],...,v[n]，重量分别为w[1],w[2],...,w[n]。有一个背包其载重容量为c，问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中的物品的总价值最大。这里每种物品只能装入一次或者不装入背包。这是一个特殊的整数线性规划问题，即在w[1]x[1]+w[2]x[2]+...+w[n]x[n]

1、单源最短路径问题：给定一个带权有向图G=(V,E)，其中每条边的权是一个非负实数，V={1,2,...,n}。设顶点v作为源顶点。要计算从源到所有其他各顶点的最短路径长度。

1、随机数生成：产生伪随机数最常用的方法是线性同余法。由线性同余法产生的均匀随机序列a[1],a[2],...,a[n],...满足 a[0]=d, a[n]=(b*a[n-1]+c) mod m, n=1,2,...，其中b>=0,c>=0,d>=m。d称为该随机序列的种子。如何选取常数b,c和m直接关系到所产生的随机序列的随机性能。这是随机性理论重点研究的内容。从直观上看，m应该取得充分大。另外应取gcm(m,b)=1，因此可取b为一素数。

1、概述    在一些有N个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。这一类问题的特点是看似并不复杂，但数据量极大，若用正常的数据结构来描述的话，往往在空间上过大，计算机无法承受；即使在空间上勉强通过，运行的时间复杂度也极高，根本就不可能在很短的运行时间（如1～3秒）内计算出需

有一个单链表，其中可能有一个环，也就是某个节点的next指向的是链表中在它之前的节点，这样在链表的尾部形成一环。如下图：图1 有环的链表    问题：如何判断一个链表是不是这类链表？如果链表为存在环，如何找到环的入口点？    1、判断链表是否存在环    思想：设两个指针向前遍历，一个速度慢，一个速度快，若存在环，速度快的一定能追上速度慢的。    设置两个指针f

本文整理自：http://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/6543438    1. 把二元查找树转变成排序的双向链表    题目：输入一棵二元查找树，将该转换成个排 序的双向链表。要求不能创建任何新的结点，只调整指针向。  10/        \6      14/  \    /    \4 8 12  1

字符串是一种最基本的数据结构。 问题1（单词级别）：对文档中每个单词出现次数进行统计。例如圣经中大约有29131个不同的单词，统计其出现次数。

堆通常用来表示元素集合。小根堆的任何父结点的值都小于或等于其子结点的值。最底层的叶结点尽可能地靠左分布，树中不存在空闲的位置。堆可以用二叉树或一维数组来表示。用数组x[1...n]表示时，value(i)=x[i], leftchild(i)=2*i, rightchild(i)=2*i+1, parent(i)=i/2，根为x[1]。我们可能把堆定义为heap(t,u)，对任意的2t

1、全排列问题：设R(n)={r[1],r[2],…,r[n]}是要进行排列的n个元素。集合X中元素的全排列记为Perm(X)。求R(n)的全排列Perm(R(n))。 用递归算法求解：

  海量数据排序问题：文件包含1千万条电话号码记录(10**7次方)，每条记录都是7位整数，没有重复的整数。要求对文件进行排序，注意大约只有1MB的内存空间可用，有充足的磁盘存储空间可用。请设计一个高效的算法。  （1）运用多趟算法：如果每个号码都使用32位整数来表示，则在1MB存储空间里大约可以存250000个号码。因此，可以使用遍历输入文件40趟的程序来完成排序。在第一趟中，将0至2499

变位词问题：给定一个英语字典，找出其中的所有变位词集合，例如，"pots","stop"和"tops"互为变位词，因为每一个单词都可以通过改变其他单词中字母的顺序来得到。

设计层面的性能优化： 1、问题定义：良好的问题定义可以避免用户对问题需求的过高估计。问题定义和程序效率之间具有复杂的相互影响。

1、矩阵连乘问题：两个矩阵相乘的标准算法如下：

问题1：输入是具有n个浮点数的向量x，输出这个向量的任何连续子向量中的最大和。当所有元素为负数时定义最大和为0。

问题：程序输入两个整数m和n，其中m

问题：很多应用都需要搜索一组数据，比如编译器查找变量名以得到其地址，拼写检查器查找字典，DNS查找域名来获得IP地址。这与如何存储这些数据紧密相关。比如存储一组整数，如果用集合来存储，如何实现整数集合？

本文整理自July的博客：http://blog.youkuaiyun.com/v_JULY_v　　1、海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。　　首先是这一天，并且是访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中。注意到IP是32位的，最多有个2^32个IP。同样可以采用映射的方法，比如模1000，把整个大文件映射为1000个小文件，再找出每个小文中出现频率最大的IP（可以采用ha