求GCD(最大公约数)的算法

原创于 2018-11-12 17:25:00 发布 · 280 阅读

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本文详细介绍了两种求最大公约数(GCD)的方法：递归版本和非递归版本的辗转相除法。此外，还提供了一种基于奇偶性的优化算法，适用于整数运算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

int GCD ( int a , int b) //递归版
{
    if ( b != 0 )  return GCD( b, a%b );
    return a;
}

int GCD ( int a , int b) //非递归版
{
    int c;
    while (b)
    {
        c = a;
        a = b;
        b = c % a;
    }
    return a;
}

另一种方法：

若x,y均为偶数，gcd(x,y) = 2 * gcd(x/2,y/2);

若只x均为偶数，gcd(x,y) = gcd(x/2,y);

若只y均为偶数，gcd(x,y) = gcd(x,y/2);

若x,y均为奇数，gcd(x,y) = gcd(y, x- y);(两个奇数相减，必得偶数)