LeetCode40. Combination Sum II

本文深入探讨LeetCode上组合总和II问题的解决方案,讲解如何通过排序和去重策略避免重复组合,提供两种不同优化级别的代码实现,从低效到高效的迭代改进过程。

https://leetcode.com/problems/combination-sum-ii/description/

Given a collection of candidate numbers (candidates) and a target number (target), find all unique combinations in candidates where the candidate numbers sums to target.

Each number in candidates may only be used once in the combination.

Note:

  • All numbers (including target) will be positive integers.
  • The solution set must not contain duplicate combinations.

Example 1:

Input: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
A solution set is:
[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]

Example 2:

Input: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
A solution set is:
[
  [1,2,2],
  [5]
]

和前面的题比较就是不能出现重复的元素

绕后copy过来代码自己改呗

开始用的lowB的排序后vector unique去重

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> tot;
    void dfs(int x,vector<int>& c,int target,vector<int> ans,int s){
        for(int i=s+1;i<c.size();i++){
            ans.push_back(c[i]);
            if(x+c[i]<target)
                dfs(x+c[i],c,target,ans,i);
            else if(x+c[i]==target){
                tot.push_back(ans);                    
            }
            ans.pop_back();
        }
        return;
    }
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<int> ans;
        ans.empty();
        tot.empty();
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        dfs(0,candidates,target,ans,-1);
        sort(tot.begin(),tot.end());
        tot.erase(unique(tot.begin(), tot.end()), tot.end());
        return tot;

    }
};

后来看讨论区中说可以限制

循环的时候 举个例子

1,2,2,3,4,6 target是8

那么如果循环中到了1->2->2这种 前后虽然相等 但是前后相邻 也就是c[i]==c[i-1]&&i==s+1 这种情况是正常要计算的

如果到了1->2的时候 下一次 遇到1->2的时候 由于c[i]==c[i-1]&&i>s+1 所以continue

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> tot;
    void dfs(int x,vector<int>& c,int target,vector<int> ans,int s){
        for(int i=s+1;i<c.size();i++){
            if(i&&c[i]==c[i-1]&&i>s+1) continue; 
            ans.push_back(c[i]);
            if(x+c[i]<target)
                dfs(x+c[i],c,target,ans,i);
            else if(x+c[i]==target){
                tot.push_back(ans);                    
            }
            ans.pop_back();
        }
        return;
    }
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<int> ans;
        ans.empty();
        tot.empty();
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        dfs(0,candidates,target,ans,-1);
        return tot;

    }
};

12ms->8ms

### LeetCode Problem 40 的 C++ 实现 LeetCode40 题名为 **Combination Sum II**,其目标是从给定候选数组 `candidates` 中找出所有不同的组合,使得这些数的和等于目标值 `target`。需要注意的是,每个数字只能使用一次,并且解集中不能包含重复的组合。 以下是该问题的一个标准回溯法 (Backtracking) 解决方案: ```cpp class Solution { public: vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) { sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 排序以便去重 vector<vector<int>> result; vector<int> path; backtrack(result, path, candidates, target, 0); return result; } private: void backtrack(vector<vector<int>>& result, vector<int>& path, vector<int>& candidates, int remain, int start) { if (remain < 0) return; // 超过目标值则返回 if (remain == 0) { // 找到符合条件的组合 result.push_back(path); return; } for (int i = start; i < candidates.size(); ++i) { // 去除重复组合 if (i > start && candidates[i] == candidates[i - 1]) continue; path.push_back(candidates[i]); // 选择当前元素 backtrack(result, path, candidates, remain - candidates[i], i + 1); // 进入下一层决策树 path.pop_back(); // 撤销选择 } } }; ``` #### 复杂度分析 上述算法的时间复杂度主要取决于递归调用次数以及每次递归中的操作数量。由于需要遍历所有的可能组合并对其进行剪枝处理,因此时间复杂度难以精确计算,但通常可以表示为 \(O(2^n)\),其中 \(n\) 是输入数组的长度[^1]。空间复杂度由递归栈决定,最坏情况下为 \(O(n)\)[^2]。 --- ### 动态规划方法的可能性探讨 虽然动态规划常用于解决子集求和类问题,但在本题中并不适用,因为题目要求输出具体的组合而非仅仅判断是否存在满足条件的集合。因此,采用回溯法更为合适[^3]。 ---
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