最长回文子串（力扣（LeetCode）-5）

最新推荐文章于 2025-03-24 10:25:41 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决LeetCode上寻找最长回文子串问题的方法。通过构建二维数组来记录字符串中各子串是否为回文，从而找到最长的回文子串。算法的时间复杂度为O(N^2)，适用于最大长度为1000的字符串。

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring

方法一：

动态规划

设状态dp[j][i]表示索引j到索引i的子串是否是回文串。则转移方程为：

则dp[j][i]为true时表示索引j到索引i形成的子串为回文子串，且子串起点索引为j,长度为i - j + 1。
算法时间复杂度为O(N ^ 2)。

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int length=s.length();
        int[][] array=new int[length][length];
        int max=1;
        int start=0;
        if(s.equals(""))
            return "";
        if(length==1)
            return s;
        for(int j=0;j<length;j++){
            for(int m=0;m<=j;m++){
                if(j-m<2){
                    if(s.charAt(j)==s.charAt(m)){
                        array[m][j]=1;
                    }
                }else{
                    if(s.charAt(j)==s.charAt(m)){
                        array[m][j]=array[m+1][j-1];
                    }
                }
                if((array[m][j]==1)&&(max<=j-m+1)){
                    start=m;
                    max=j-m+1;
                }
            }
        }
        return s.substring(start,start+max);
    }
      
}