题意:给了一棵树,求不包含给定的x点和y点之间的最短路径的数量
分析:不难得到,总共有n * (n - 1)条路径,减去从x点到y点路径的数量即可。以x点为树根,x点的一个分支包含y点,对于以y点为根的子树上的所有点和这个x点构成的路径都不满足,该分支外其他的分支到y点的最短路径必先经过x点,找出这些点乘以y点及子树的点的和就是所有经过x和y点的路径的数量。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e5 + 10;
typedef long long ll;
vector<ll>vec[maxn];
ll sum[maxn];
ll n,x,y;
ll dfs(ll now,ll pre)
{
for(int i = 0; i < vec[now].size(); i++)
{
if(vec[now][i] == pre)continue;
sum[now] += dfs(vec[now][i],now);
}
sum[now]++;
return sum[now];
}
int ans,pos;
int findd(ll now,ll pre,int step)
{
if(now == y)
{
ans = step;
return 1;
}
for(int i = 0; i < vec[now].size(); i++)
{
ll x = vec[now][i];
if(x == pre)continue;
if(findd(x,now,step + 1))
{
pos = x;
return 1;
}
}
return 0;
}
int main()
{
cin>>n>>x>>y;
for(int i = 1; i <= n - 1; i++)
{
ll a,b;cin>>a>>b;
vec[a].push_back(b);
vec[b].push_back(a);
}
dfs(x,-1);
findd(x,-1,0);
ll res = n * (n - 1) - (sum[x] - sum[pos]) * sum[y];
cout<<res<<endl;
return 0;
}