【51nod】1117 聪明的木匠

哈夫曼树
哈夫曼树（Huffman tree），又名最优树，指给定n个权值作为n的叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。

#include <bits\stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 50010
#define LL long long
LL arr[maxn];
multiset <LL> s;
multiset <LL>::iterator it;
int main()
{
//    freopen("1.txt","w",stdout);
    LL n,sum=0,num=0;
    scanf("%lld", &n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld", &arr[i]);
        s.insert(arr[i]);
    }
    while(s.size()>1)
    {
        LL a=0;
        it=s.begin();
        a+=*it;
        s.erase(it);
        it=s.begin();
        a+=*it;
        s.erase(it);
        sum+=a;
        s.insert(a);
    }
    printf("%lld\n", sum);
}
//哈夫曼树

按顺序是找到两段长度最相近的切下去，然后依次进行；
所以我们可以按照逆序，找到两段最短的求和，扔进set，再重复操作，直到set里只有一根最长的。