查找n个元素中的第二小元素

最新推荐文章于 2021-07-06 14:53:02 发布
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分类专栏： 算法 ------排序
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本文探讨了在最坏情况下确定一组数据中最小值及其次小值所需的最少比较次数。首先通过两两比较找到最小值，然后从与最小值比较过的元素中找到第二小的值。

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一道算法导论上的课后习题，最坏情况下最小比较次数是 n +  - 2。

如下图所示先两两比较找出最小值，即非叶节点的个数，需要n-1次。


然后找第二小元素，第二小元素一定是和最小元素比较过的。这样的结点一共有个，因此需要-1次比较。

所以总的比较次数是n +  - 2。

找到n个元素中的第二小元素
追梦船的专栏
09-30 4719
算法导论中的一道习题： 证明： 在最坏情况下，找到n个元素中的第二小的元素需要n+ceil(lgn)-2次比较。（提示：可以同时找到最小元素，ceil表示向上取整） 思路： 找到最小元素需要n-1次比较。采用两两结合比较的方法。如果n为奇数，则取第一个元素为临时最小元素min，其它两两结合比较，形成一个类似树的比较过程。如果n为偶数，则直接进行两两结合比较，根节点即为最小元素。 接下来查找
在最坏情况下,利用n + ┌lgn┐ - 2 次比较,即可找到 n 个元素中的第2小元素
FG2006的专栏
08-12 2645
/** * 与lg(n) 相关的排序算法,首先应该想到的是分治法,算法的思路如下:(为简单起见,不考虑取整的问题) * 利用折半比较，第一个与最后一个比较，然后第二个与倒数第二个比较，一直进行到中间，最坏情况就是n/2次. * 然后将每一对的较小元素放在 a[1...n/2
寻找n个元素中的第2小元素
weiyidemaomao的专栏
10-18 1489
在算法导论中习题9-1提出，在最坏情况下利用 n + - 2 次比较，找出n个元素中第二小的元素。     算法实现如下:     对数组a[1…n]中元素成对的做比较，每次比较后讲较小的数拿出，形成的数组再继续这样处理，直到剩下最后的一个，就是数组中最小的那个。将这个过程以一个树的形式表现出来,如下图：     在这个过程中，非树叶节点就是比较的次数，一共进行了n-1 次
求n个元素中第二小元素
zwz2011303359的博客
07-01 1074
一、题目证明：在最坏情况下，利用n+ceil(lgn)-2次比较，即可得到n个元素中的第2小元素。（提示：同时找最小元素）二、算法过程step1：对所有元素，两个一组比较大小，小的一个进入下一轮比较。一直到比较出最小的元素。此时所有比较结果构成一棵二叉树。比较次数为n-1。step2：沿着树从树根向下到叶子，找出第二小的元素，比较次数是ceil[lgn]-1。令m2[p]表示以p为根的树中的第二小...
算法导论 9.1-1 求第二小元素
幸福在路上
11-23 2423
一、题目描述证明：在最坏情况下，利用n+ceil(lgn)-2次比较，即可得到n个元素中的第2小元素。（提示：同时找最小元素）二、常规方法使用两次for循环，分别将数组从前往后扫描。 第一扫次扫描过程中，不断记录和更新当前情况下的最小元素。 第二次和扫描过程中，不断记录和更新当前情况下的第二小元素。 伪代码如下：Int min = array[0], minId = 0; FOR i in [
算法实习：分治算法求n个数的数组中找出第二个最大元素
06-15
本文将探讨如何使用分治策略来解决一个特定的问题——在一个包含n个整数的数组中找到第二大的元素。 #### 分治算法原理 分治（Divide and Conquer）是一种重要的算法设计策略，它通过递归地将一个问题分解成两个或...
数据结构(JAVA)求一个含有n个整数元素的数组a0..n-1中的最大元素
最新发布
05-17
然后，通过一个for循环从数组的第二个元素开始遍历，如果当前元素大于已知的最大值，就更新最大值。当遍历完整个数组后，返回找到的最大值。 这种方法虽然简单，但效率并不高，因为它的时间复杂度是O(n)，其中n是...
查找第i小的元素
07-30
标题中的“查找第i小的元素”是指在一组无序数据中找到第i个最小的元素，例如在未排序的数组或集合中找到第k小的元素，这是一个常见的算法问题，广泛应用于各种数据结构和算法的实践中。这个问题的解决方法通常涉及...
N 维查找：FIND_NDIM 查找沿给定矩阵维度的第一个或最后一个非零元素索引。-matlab开发
05-30
此函数沿任何维度查找 N 维图像中的“第一个”像素。 这有点像从图像的顶行到图像的底行进行测量，并用“on”像素记录第一次碰撞。 FIND_NDIM 沿维度查找第一个/最后一个非零元素索引。 I = FIND_NDIM(BW,DIM) 返回...
查找第K小的元素2
08-08
在计算机科学中，查找第K小的元素是一个常见的算法问题，尤其在数据结构和算法设计领域。这个问题的目标是在一个无序或有序的数组中找出第K小（或第K大）的元素。这个问题有多种解决方案，包括使用排序算法、堆排序...
算法导论9.1-1找第二小的元素
生命不息，代码不止
07-26 2086
文章目录算法导论9.1-11、证明：在最坏情况下，找到n个元素中第二小的元素需要 n+ceil(lgn)-2 次比较。（提示：可以同时找到最小元素）1.证明 n-12.证明 ceil(lg) -12.算法实现：3、总结 算法导论9.1-1 1、证明：在最坏情况下，找到n个元素中第二小的元素需要 n+ceil(lgn)-2 次比较。（提示：可以同时找到最小元素） 做以下断言：无论采用何种比较算法，在...
寻找第二小元素
WUTab的博客
07-28 841
把n个元素分成一对对，每一对进行一次比较得出一个较小值，这是第一轮筛选，以此类推，一共进行⌈\lceillgnn⌉\rceil 轮筛选，n-1次比较。第二小的元素一定在某一轮筛选中与最小的进行比较被PK掉了，但是不能确定是哪一轮，所以要所有与最小的进行比较的元素进行再一次挑选最小。与最小的进行比较的元素个数等于筛选轮数，也就是⌈\lceillgnn⌉\rceil ，那么又要进行⌈\lceillgnn
查找第二大的元素
Namcodream521的博客
07-18 701
给定一个数组，找出第二大的元素   #include <iostream> #include <set> using namespace std; int find_sec_max(int a[],int n); int main() { int aa[]={9,4,6,7,56,76,57,65,47,95,41,85,462,365,984,58,48,465...
html中查找第二个元素,JQuery元素快速查找与操作
weixin_39992760的博客
06-11 1221
首先，我们来看看jquery中如何查找到想要的结点。第一步：sizzle选择器基于元素的id、类、类型、属性、属性值等"查找"(或选择)HTML元素，简单的说是基于css选择器，除此之外还有一些特定的选择器。第二步：查询祖先parent()返回被选元素的直接父元素，该方法只会向上一级对 DOM 树进行遍历parents()可以使用可选参数来过滤对父元素的搜索返回被选元素的所有祖先元素，它一路向上直...
找出第二小元素（算法导论第三版9.1-1题）
外太空的博客
07-06 196
找出第二小元素（算法导论第三版9.1-1题） 时间复杂度Θ(n) 比较次数n+⌈lgn⌉−2次 思路：将元素每次分成2部分，第一部分和第二部分元素成对比较。最终获得最小的元素，记录那些和最小元素比较后的失败的元素，第二小元素就在其中。 原理：第二小元素只有和最小元素比才会失败，其他元素和其比都它都能胜出。所以，第二小元素一定在那些和最小元素比较后失败的元素中。第二小元素一定能和最小元素比较，因为除了和最小元素比以外它都能胜出。 ...
算法导论（第三版）习题解答9.1-1（找第二小的元素）
Barely
12-06 2808
我们做出如下断言：无论采用何种比较算法，第二小的元素在我们找寻最小元素的过程中一定与最小元素发生过比较。 这是显然的，因为第二小元素在与除最小元素外的其他任何元素进行比较时一定都会胜出（被选中进入下一轮比较），若最小元素不与第二小元素进行比较则无法确定二者之间的大小关系，从而无法得出最小值。 因而，要想使我们找到第二小的元素使用的比较次数尽量少，我们需要使找寻最小元素的过程中与最小元素发生过比
序列中查找第二小元素
yiranyaoqiu的专栏
09-27 791
序列中查找第二小元素有很多方法，本文介绍的是采用分治
求第二小元素算法
daggerX的博客
04-20 769
求第二小元素的时间复杂度是Θ(n)，使用暴力求解和该算法的时间复杂度都是Θ(n)，该算法只是把最坏情况比较次数从2n−32n-32n−3次降低到n+⌈lgn⌉−2n+\lceil lgn\rceil-2n+⌈lgn⌉−2。 暴力求解 取两个数作为最小元素和第二小元素，然后依次取剩下的元素和现有的最小元素、第二小元素作比较，最后获得所有元素中的最小元素和第二小元素。 理想情况比较n−1n-1n−1次...
C++实现二叉查找树查找第n大元素算法
二叉查找树中查找第n大元素的操作是算法与数据结构中的一个重要知识点，尤其在面试和算法竞赛中经常出现。本知识点将对二叉查找树的基本概念、性质、查找第n大元素的方法，以及使用C++实现该功能的细节进行详细阐释...
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