NSGA-II 学习笔记

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NSGA2主要是对NSGA算法的改进。NSGA是N. Srinivas 和 K. Deb在1995年发表的一篇名为《Multiobjective function optimization using nondominated sorting genetic algorithms》的论文中提出的。该算法在快速找到Pareto前沿和保持种群多样性方面都有很好的效果，不过在这么多年的应用中也出现了如下的一些问题：

• 非支配排序的时间复杂的很大，为$O(MN^2)$。其中M为目标函数的数量，N为种群数量。
• 缺少精英机制。
• 需要自己指定共享参数。该参数将对种群的多样性产生很大的影响。

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NSGA2算法将在以下方面进行改进：

1. 快速的非支配排序

在NSGA进行非支配排序时，规模为$N$的种群中的每个个体都要针对$M$个目标函数和种群中的$N-1$个个体进行比较，复杂度为$O(MN)$，因此种群中的$N$个个体都比较结束的复杂度为$O(MN^2)$，即每进行一次Pareto分级的时间复杂度为 O(MN2)