hdu 1869 六度分离

最新推荐文章于 2022-05-13 11:36:47 发布

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分类专栏：最短路文章标签：杭电 acm 最短路dijkstra SPFA Floyd

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本文探讨了六度分离理论在人际关系网络中的应用，通过输入人数和关系数据，验证了理论是否成立，并提供了多种算法实现，包括Dijkstra、SPFA和Floyd算法，以高效解决六度分离问题。

六度分离

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

Sample Output

Yes
Yes

源代码（dijkstra）

<span style="font-size:18px;"><span style="font-size:18px;">#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int cost[110][110],d[110];
bool mark[110];
int n,m;

void dijkstra(int a)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        d[i]=INF;
        mark[i]=false;
    }
    d[a]=0;
    while(true)
    {
        int v=-1;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(!mark[j]&&(v==-1||d[j]<d[v]))
            v=j;
        }
        if(v==-1)
        break;
        mark[v]=true;
        for(int j=0;j<n;j++)
        d[j]=min(d[j],d[v]+cost[v][j]);
    }
}

int main()
{
    int a,b,flag;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        flag=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                cost[i][j]=INF;
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            cost[a][b]=cost[b][a]=1;
        }
        for(int k=0;k<n;k++)
        {
            dijkstra(k);
            for(int t=0;t<n;t++)
            {
                if(d[t]>7)
                {
                    flag=0;
                    break;        
                }
            }
            if(!flag)
                break;
        }
        if(flag)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}</span></span>

源代码（SPFA）

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int head[110],vis[110],dis[110];
int n,m,x,y,edgenum;
struct Edge
{
	int from,to,val,next;
};
Edge edge[410];

void addedge(int u,int v,int w)
{
	Edge E={u,v,w,head[u]};
	edge[edgenum]=E;
	head[u]=edgenum++;
}

int SPFA(int s)
{
	queue<int> Q;
	memset(dis,INF,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	Q.push(s);
	dis[s]=0;
	vis[s]=1;
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();
		Q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			int v=edge[i].to;
			if(dis[v]>dis[u]+edge[i].val)
			{
				dis[v]=dis[u]+edge[i].val;
				if(!vis[v])
				{
					vis[v]=1;
					Q.push(v);
				}	
			}
			
		}
	}
	for(y=0;y<n;y++)
		if(dis[y]>7)
		return 1;
		return 0;

}

int main()
{
	int a,b;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		edgenum=0;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			addedge(a,b,1);
			addedge(b,a,1);
		}
		for(x=0;x<n;x++)
		{
			if(SPFA(x))
			break;
		}
		if(x==n)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
}</span>

源代码（Floyd）

<span style="font-size:18px;">//liudufenli
#include<cstdio>
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m;
int path[110][110];

void floyd()
{
	for(int k=0;k<n;k++)
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				if(path[i][j]>path[i][k]+path[k][j])
				path[i][j]=path[i][k]+path[k][j];
			}
}

int main()
{
	int a,b;//之前弄错了，在这个地方初始化flag，导致错误 
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		int flag=0;//在此处更新flag的值 
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				path[i][j]=INF;
			}
			path[i][i]=0;
		}
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			if(path[a][b]>1)
			path[a][b]=path[b][a]=1;
		}
		floyd();
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				if(path[i][j]>7)
				{
					flag=1;
					break;
				}
			}
		}
		if(flag)
		printf("No\n");
		else 
		printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}</span>