一个笔试题目

题目

九宫格配合加减乘除，横竖都等于4

百度知道上有人类的解法。

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这里讨论一下用代码来求解。假设每一个变量在0-100之间，在不使用求解公式，降维的前提下编程解题。

解法1：每个未知数是一个变量，8个未知数就是8个变量，每个变量可以的取值为0-100。需要8层循环，遍历所有的变量的值。再计算公式是否符合要求。

解法2：循环太多，看起来不爽，想了一个方法循环改为递归

循环遍历改为递归遍历，其实性能上还不如循环，只是看起来好看一点。

#include<stdio.h>

int num[8] = {0}; // 代表8个未知数，从左到右，从上到下

// 第depth层循环
void compute(int depth) {

    if (depth < 8)
        for (int i = 0; i <= 100; i++) {
            if (depth == 5 && i == 0) // num[5] 不能是0，除数
                continue;
            num[depth] = i;
            compute(depth + 1);
        }
    // 只有到了第8层循环，num中的8个数字才会全部赋值完成，此时计算
    else { 

        if (num[0] + num[1] - 9 != 4)
            return;

        if (num[2] - num[3] * num[4] != 4)
            return;

        if (num[5] + num[6] - num[7] != 4)
            return;

        if (num[0] + num[2] / num[5] != 4)
            return;

        if (num[1] - num[3] * num[6] != 4)
            return;

        if (9 - num[4] - num[7] != 4)
            return;
        // 所有的公式都符合，输出
        for (int j = 0; j < 8; j++)
            printf("%d ", num[j]);
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    compute(0);
}

解法3：把一些公式的计算提前，比如第一个公式不需要计算出所有的值，只需要前两个值赋值，就可以做判断

#include<stdio.h>

int num[8] = {0};

void show() {
    for (int j = 0; j < 8; j++)
        printf("%3d ", num[j]);
    printf("\n");
}

void compute(int depth) {
    // show();

    if (depth == 2) // 此时num[0] num[1]的值已赋值
        if (num[0] + num[1] - 9 != 4)
            return;

    if (depth == 5)
        if (num[2] - num[3] * num[4] != 4)
            return;

    if (depth == 6)
        if (num[0] + num[2] / num[5] != 4)
            return;


    if (depth < 8)
        for (int i = 0; i <= 100; i++) {
            if (depth == 5 && i == 0)
                continue;
            num[depth] = i;
            compute(depth + 1);
        }
    else {

        if (num[5] + num[6] - num[7] != 4)
            return;

        if (num[1] - num[3] * num[6] != 4)
            return;

        if (9 - num[4] - num[7] != 4)
            return;
        show();

    }
}


int main() {
    compute(0);
}

简单优化之后，可以在短时间内出结果了。

但是在C语言中，整数2/8是等于0的，所以出现了一些不符合常理的答案，但是符合整数运算。

修改一下，把 int num[8], 改为 double num[8]; printf(“%3d “)改为printf(“%lf “);

只有一个答案了。

此时答案跟百度知道的答案还是不一样，那是因为百度知道的解法是忽略运算符的优先级，按照出现次序计算。按照这个思路修改代码如下。

#include<stdio.h>

double num[8] = {0};

void show() {
    for (int j = 0; j < 8; j++)
        printf("%lf ", num[j]);
    printf("\n");
}

void compute(int depth) {
    // show();

    if (depth == 2)
        if (num[0] + num[1] - 9 != 4)
            return;

    if (depth == 5)
        if ((num[2] - num[3]) * num[4] != 4)
            return;

    if (depth == 6)
        if ((num[0] + num[2]) / num[5] != 4)
            return;


    if (depth < 8)
        for (int i = 0; i <= 100; i++) {
            if (depth == 5 && i == 0)
                continue;
            num[depth] = i;
            compute(depth + 1);
        }
    else {

        if (num[5] + num[6] - num[7] != 4)
            return;

        if ((num[1] - num[3]) * num[6] != 4)
            return;

        if (9 - num[4] - num[7] != 4)
            return;
        show();

    }
}


int main() {
    compute(0);
}

百度知道上的答案出现了。

应该还可以用解方程的算法

（ 女朋友刚刚笔试的题目 ）