mathematica中判断两个可行域是否相等1

最新推荐文章于 2025-05-26 09:46:29 发布

zhenyan_cy

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文章标签：数学建模经验分享学习

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判断可行域A和B是否相等

1.如果不是特别复杂的话，分开Reduce[A]和Reduce[B]对结果检测是不是一致的；

示例：

Clear["Global`*"]
Reduce[0 < a && 0 < b && Max[a - 1, b - 2, 2*a - 3] == a - 1];
Reduce[0 < a && 0 < b && Max[a - 1, b - 2, 2*a - 3] == b - 2];
Reduce[0 < a && 0 < b && Max[a - 1, b - 2, 2*a - 3] == 2*a - 3];

Reduce[0 < a && 
  0 < b && (a - 1 < x <= b - 2 || b - 2 < x <= 2*a - 3), {a, b, x}]
Reduce[0 < a && 0 < b && 
  Min[a - 1, b - 2] < x <= Max[b - 2, 2*a - 3], {a, b, x}]

结果：

2.如果比较复杂的话，Reduce[A&!B]和Reduce[!A&B]，如果都是False，那么说明A=B。

示例：

Clear["Global`*"]
Reduce[0 < a && 0 < b && Max[a - 1, b - 2, 2*a - 3] == a - 1];
Reduce[0 < a && 0 < b && Max[a - 1, b - 2, 2*a - 3] == b - 2];
Reduce[0 < a && 0 < b && Max[a - 1, b - 2, 2*a - 3] == 2*a - 3];

Reduce[0 < a && 
  0 < b && (a - 1 < x <= b - 2 || 
    b - 2 < x <= 2*a - 3) && ! (Min[a - 1, b - 2] < x <= 
     Max[b - 2, 2*a - 3]), {a, b, x}]
Reduce[0 < a && 
  0 < b && ! (a - 1 < x <= b - 2 || b - 2 < x <= 2*a - 3) && 
  Min[a - 1, b - 2] < x <= Max[b - 2, 2*a - 3], {a, b, x}]

结果：