CFGym 101490D DP

最新推荐文章于 2022-07-16 11:39:27 发布

HZ-VUW

最新推荐文章于 2022-07-16 11:39:27 发布

阅读量348

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM算法问题文章标签： DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhenlingcn/article/details/78241396

ACM算法问题专栏收录该内容

88 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决特定桥过河问题的方法。该问题涉及N条船过河，目标是最小化桥放下后的总时间。文章提供了详细的动态规划状态转移方程，并附带了解决方案的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

有N条船，每条船过河需要20S，桥放下和拉起需要60S，要求使得桥放下之后的总时间最小，问这个最小的总时间

题解

想清楚了就发现很简单。。。
状态转移方程如下：dp[i]代表前i条船通过所需要的最少时间

dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+max(a[i]-a[i-j+1]+20-1800,j*20)+120);

对于一条船，这条船有可能是在前面某一条船把桥拉起的时候，没有放下，然后通过可以得到最小值。因此暴力去枚举究竟会在哪一条船把桥拉起之后没有放下去，而是等待这条船通过再拉起就可以了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define UP(i,l,h) for(int i=l;i<h;i++)
#define DOWN(i,h,l) for(int i=h-1;i>=l;i--)
#define W(t) while(t)
#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define EPS 1e-6
#define MAXN 1010
#define MOD 100000007
#define COUT(x) cout<<x<<endl
#define PI acos(-1)
using namespace std;
int a[4010];
int dp[4010];

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    MEM(a,0);
    UP(i,1,n+1){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    MEM(dp,0);
    UP(i,1,n+1){
        dp[i]=INF;
        UP(j,1,i+1){
            dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+max(a[i]-a[i-j+1]+20-1800,j*20)+120);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n]);
}