POJ 3321 树状数组+DFS-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhenlingcn/article/details/77414899

本文介绍了一种使用树状数组结合DFS序的方法来解决特定类型的问题：在一棵树上进行点的翻转操作（有苹果变无苹果，反之亦然）及查询某个点及其子树中苹果总数的问题。通过DFS遍历给每个节点赋予一个线性序号，再利用树状数组高效实现单点修改和区间查询。

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题意

给一棵树，输入C和一个点的话，如果这个点上原来有苹果的话，则这个点将会变成没有苹果的点。如果这个点上原来没有苹果的话，则这个点将会变成有苹果的点。如果输入Q的话，则代表进行查询操作，查询操作是查询某个点及其子树的苹果总和。

题解

树状数组+DFS序。这个就和线段树是一样的。首先的话，DFS序给所有点编号。点更新的话，直接单点更新就可以了。查询的话，找到查询点的起始和终止编号，利用树状数组进行区间查询就可以了。

代码

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<string>
#define UP(i,l,h) for(int i=l;i<h;i++)
#define DOWN(i,h,l) for(int i=h-1;i>=l;i--)
#define W(a) while(a)
#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 800010
#define MOD 1000000009
#define EPS 1e-10

using namespace std;
int head[100015],nex[100015];
int deep;
bool vis[100015];
int st[100015],ed[100015],num[100015];
int n,m;

void dfs(int u,int p) {
    st[u]=deep++;
    for(int xx=head[u];xx!=-1;xx=nex[xx]){
        if(xx==p)
            continue;
        dfs(xx,u);
    }
    ed[u]=deep-1;
}

int lowbit(int x) {
    return x&(-x);
}

void add(int x,int d) {
    for(int i=x; i<=n+10; i+=lowbit(i)) {
//        cout<<i<<endl;
        num[i]+=d;
    }
}

int query(int x) {
    int sum=0;
    for(int i=x; i>0; i-=lowbit(i)) {
        sum+=num[i];
    }
    return sum;
}

int main() {
    W(~scanf("%d",&n)) {
        MEM(num,0);
        MEM(st,0);
        MEM(ed,0);
        MEM(vis,false);
        MEM(head,-1);
        MEM(nex,-1);
        int a,b;
        UP(i,0,n-1) {
            scanf("%d%d",&a,&b);
//            nodes[a].push_back(b);
            nex[b]=head[a];
            head[a]=b;
        }
        deep=1;
        dfs(1,0);
        UP(i,1,deep){
            add(i+1,1);
            vis[i]=true;
        }
//        cout<<"dfs"<<endl;
        scanf("%d",&m);
        char c[5];
        UP(i,0,m) {
            getchar();
            scanf("%s%d",&c,&a);
            if(strcmp(c,"Q")==0) {
                int s=st[a];
                int e=ed[a];
                printf("%d\n",query(e+1)-query(s));
            } else {
                if(!vis[st[a]]) {
//                        cout<<st[a]<<endl;
                    add(st[a]+1,1);
                    vis[st[a]]=true;
                } else {
                    add(st[a]+1,-1);
                    vis[st[a]]=false;
                }
            }
        }
    }
}