Description
在数学上,素数的分布没有任何已知规律,因此检测一个数是否素数,只能用比它小的素数来检测整除性质。如果要求出一定范围内的素数表直接检测的代价就太高了。一般采用筛选法的思想:
把从1开始的、某一范围内的正整数从小到大顺序排列,1不是素数,首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是素数,然后去掉它的倍数。依次类推,直到筛子为空时结束。
如有:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1不是素数,去掉。剩下的数中2最小,是素数,去掉2的倍数,余下的数是:
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
剩下的数中3最小,是素数,去掉3的倍数……如此下去直到所有的数都被筛完,求出的素数为:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
用筛选的办法求出素数表之后,再进行查询。
求区间m~n之间的素数,其中m,n为整数,且0<=m<=n<=500000。