面试算法题小结（一）

1. 一个整数数列，元素取值可能是0~65535中的任意一个数，相同数值不会重复出现。0是例外，可以反复出现。 
   请设计一个算法，当你从该数列中随意选取5个数值，判断这5个数值是否连续相邻。
   注意：
          - 5个数值允许是乱序的。比如： 8 7 5 0 6
          - 0可以通配任意数值。比如：8 7 5 0 6 中的0可以通配成9或者4
          - 0可以多次出现。
          - 复杂度如果是O(n2)则不得分。

   思路分析：如果该数列中的 非零最大值-非零最小值+1<=5 ，则说明这5个数是连续两邻的。

 

   解：public boolean isContiguous(int[] array) 
        { 
                  int min=-1; 
                  int max=-1; 
                  for(int i=0;i <array.length;i++) 
                 { 
                           if(array[i]!=0) 
                          { 
                                   if(min==-1||min>array[i]) 
                                  { 
                                            min=array[i]; 
                                  } 
                                  if(max==-1||max <array[i]) 
                                  { 
                                            max=array[i]; 
                                  } 
                          } 
                  } 
                  return max-min <=array.length-1; 
          }

 

2. 一个整数数列，元素取值可能是1~N（N是一个较大的正整数）中的任意一个数，相同数值不会重复出现。设计一个算法，找出数列中符  合条件的数对的个数，满足数对中两数的和等于N+1。
复杂度最好是O(n)，如果是O(n2)则不得分。

 

思路分析：先排序，复杂度O（nlgn），然后用两个指示器（front和back）分别指向第一个和最后一个元素，

               如果A[front]+A[back]<N+1，则front++；

               如果A[front]+A[back]>N+1，则back–-；
               如果A[front]+A[back]=N+1，则计数器加1，back–-，同时front++； 
               重复上述步骤，O（n）时间找到所有数对，总体复杂度为O（nlgn） 。

 解：public static int getSumCount(int[] array,int N) 
      { 
                int count=0; 
                //创建哈希表 
                int[] hashTable=new int[N+1]; 
                for(int i=0;i <array.length;i++) 
               { 
                         hashTable[array[i]]=array[i]; 
               }  
               for(int i=0;i <array.length;i++) 
               { 
                        //如果是数对中较小的整数(防止重复计数) 
                        //并且配对的整数存在 
                        //并且不等于与之配对的整数,因数列不存在重复整数 
                        if(array[i] <=(N+1)/2 && hashTable[N+1-array[i]]!=0 && array[i]*2!=N+1) 
                        { 
                                 count++; 
                        } 
               } 
               return count; 
    }