计蒜客跳跃游戏----动态规划问题

给定一个非负整数数组，假定你的初始位置为数组第一个下标。

数组中的每个元素代表你在那个位置能够跳跃的最大长度。

你的目标是到达最后一个下标，并且使用最少的跳跃次数。

例如：

$A=[2,3,1,1,4]$，到达最后一个下标的最少跳跃次数为 $2$。（先跳跃 $1$ 步，从下标 $0$ 到 $1$，然后跳跃 $3$ 步，到达最后一个下标。一共两次）

输入格式

第一行输入一个正整数 $n(1\le n\le 100)$ ，接下来的一行，输入 $n$ 个整数，表示数组 $A$。

输出格式

最后输出最少的跳跃次数。

样例输入

5
3 1 1 1 1

样例输出

2

思路：每一次数组的值计算出下一步能到达的位置，到达这个位置的步数是否更新看上一次达到加一是否小于它，注意更新过程始终围绕起点来讲，因为题目只是从起点到终点的最小步数，具体AC代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int a[101];
int dp[101];//动态数组 
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=0;i<n;i++) dp[i]=1<<20;//赋给较大的初值 
	dp[0]=0;//首位置为零 
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=a[i];j++)
		{
			if(dp[i+j]>dp[i]+1) dp[i+j]=dp[i]+1;//当前路径大于上一次路径加1，则更新 
		}
	}
	cout<<dp[n-1]<<endl;
	return 0;
}