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最新推荐文章于 2022-01-14 16:00:01 发布

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本文介绍了一种算法，该算法通过枚举起点和固定点来寻找使一组坐标构成等差数列所需的最小移动数量。文章详细解释了算法思路，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你n个数的坐标(只有x轴)，求最小移动几个数使之变成等差数列。

首先可以想到一定有两个数是不动的。

如果起点不是不动的，是移动过来的，那么移动到最后是等价的。

所以枚举起点 i 和另外一个不动点 j ，再枚举 i-j 之间有几个数移动过来，

这样就可以得出d。根据起点a[i]，和等差d，可以知道整个序列。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=42;
#define rep(i,b,e) for(int i=b;i<e;i++)
typedef long long LL;
int n;
LL a[N];
map<LL,int> mp;
int solve(){
    if(n<=2) return 0;
    sort(a,a+n);
    int ans=n-2;
    //***讨论间隔不为0的情况***
    rep(i,0,n){//枚举第1点i
        rep(j,i+1,n){//枚举固定点j
            if(a[i]==a[j]) continue;
            rep(k,0,n-2){//i,j之间有k个点
                if((a[j]-a[i])%(k+1)!=0) continue;
                LL d=(a[j]-a[i])/(k+1);
                LL now=a[i];//枚举超int wa
                int cnt=0;
                rep(p,0,n){
                    if(mp[now]==0) cnt++;
                    now+=d;
                }
                ans=min(ans,cnt);
            }
        }
    }
    //***讨论间隔为0的情况*** wa
    int cnt=1;
    rep(i,1,n){
        if(a[i]==a[i-1]) cnt++;
        else{
            ans=min(ans,n-cnt);
            cnt=1;
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    int tt,cas=1;
    for(cin>>tt;cas<=tt;cas++){
        cin>>n;
        mp.clear();
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>a[i];
            mp[a[i]]++;
        }
        printf("Case #%d: %d\n",cas,solve());
    }
    return 0;
}
/*
1
4
1 1 1 3

*/