11.4 排列和组合的产生（有重集元素） 对不起大家WWW我死了一段时间

(1) 全排列
输入 n 个数，输出由这 n 个数构成的排列，不允许出现重复的项（但 n 个数本身可以重复）。
实际上，重复排列的产生是由于同一个位置被多次填入了相同的数，并且这多次填入又是在同一次循环过
程中完成的。所以，可以通过统计每个本质不同的数的个数（输入时注意剔除重复数值），使得循环长度由 n
变为 m，这样，i 一旦自增，就再也不会指向原先填入过的数了。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=10;
int n, m; // 共有n个数，其中互不相同的有m个
int rcd[N]; // 记录每个位置填的数
int used[N]; // 标记m个数可以使用的次数
int num[N]; // 存放输入中互不相同的m个数
void unrepeat_permutation(int l)
{ 
int i; 
if (l == n) // 填完了n个数，则输出
{ 
for (i=0; i<n; i++)
cout<<rcd[i]<<" "; 
cout<<endl;
return; 
} 
for (i=0; i<m; i++) // 枚举m个本质不同的数
if (used[i] > 0) // 若数num[i]还没被用完，则可使用次数减1
{ 
used[i]--; rcd[l] = num[i]; // 在l位置放上该数
unrepeat_permutation(l+1); // 填下一个位置
used[i]++; // 可使用次数恢复
} 
} 
int main()
{ 
int i, j, val; 
cin>>n; 
m = 0; 
for (i=0; i<n; i++)
{ 
cin>>val;
for (j=0; j<m; j++) 
if (num[j] == val)
{
used[j]++; break; 
} 
if (j == m)
num[m] = val, used[m++] = 1; 
} 
unrepeat_permutation(0);
return 0; 
}

(2) 全组合
输入 n 个数，求这 n 个数构成的集合的所有子集，不允许输出重复的项（但 n 个数本身可以重复）。
需要注意的是递归调用时，第二个参数是 i，不再是全组合中的 i+1！

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=10;
int n, m; // 输入n个数，其中本质不同的有m个
int rcd[N]; // 记录每个位置填的数
int used[N]; // 标记m个数可以使用的次数
int num[N]; // 存放输入中本质不同的m 个数
void unrepeat_combination(int l, int p)
{ 
int i; 
for (i=0; i<l; i++) // 每次都输出
cout<<rcd[i]<<" ";
cout<<endl; 
for (i=p; i<m; i++) // 循环依旧从p开始，枚举剩下的本质不同的数
if (used[i] > 0) // 若还可以用, 则可用次数减1
{
used[i]--; rcd[l] = num[i]; // 在l位置放上该数
unrepeat_combination(l+1, i); // 填下一个位置
used[i]++; // 可用次数恢复
} 
} 
int main()
{ 
int i, j, val; 
cin>>n;
m = 0; 
for (i=0; i<n; i++)
{ 
cin>>val;
for (j=0; j<m; j++) 
if (num[j] == val)
{ 
used[j]++; break; 
} 
if (j == m)
num[m] = val, used[m++] = 1; 
} 
unrepeat_combination(0, 0); 
return 0; 
} 

排列与组合的应用：搜索问题中有一些本质上就是排列组合问题，只不过加上了某些剪枝和限制条件。解
这类题目的基本算法框架常常是类循环排列、全排列、一般组合或全组合。而不重复排列与不重复组合则是两
种非常有效的剪枝技巧。