福州培训之数据结构[队列，堆]（2月8日）

今天其实讲了另外的东西，但我没听懂，所以不写了，把昨天的内容补一补，今天的之后自己体悟一下再来总结......

首先

队列：“先进先出”数据存取

队列顾名思义就像排队一样

更形象一点，就像只能容纳一个人的独木桥

队列是一种“先进先出”的容器

先存进队列的元素比后进队列的元素先取出

必须在先进队列的元素取出后，后入队的元素才可以取出

所以队列用于存取情况为“先进先出”的场景问题的数据存取。

比如解决提到的过独木桥的顺序问题，以及排队问题等。显然，BFS过程中的村塾也是用队列的思想

 特点:

1.数据存在一个 数组，数组的大小即队列容量大小

2.用两个变量head和tail分别记录队首数据下标-1和队尾数据下标

3.以数组形式存放一个队列（int q[MAXSIZE];）

4.队空时head=tail

5.队满时tail=MAXSIZE-1(注意：和tail-head无关)

6.head为队首元素的下标-1.通过访问q[head+1]取队首元素。tail为队尾元素下标

给出一个容量为5的队列的例子：

将元素进，出队列：

1.访问当前队首的元素：q[head++]

2.新的元素x入队列：++tail;q[tail]=x;

3.队首元素出队列：++head;

然而，这很浪费空间，10哥元素，逐个入队，再逐个出队，再逐个入队，如此重复10000遍，所需空间就很大

队首出队只是队首下标+1，假装删除了队首，而实际上并没有真正释放空间

所以，改进！

普通的队列vs环形队列：

普通队列vs双端队列：

接下来

堆：

堆就是一个“父亲值比儿子值大”或“父亲值比儿子值小”的完全二叉树

堆实际上时一个序列{k1,k2,k3,......,kn},它满足条件：

当i=1,2,...,n/2时，k[i]<=k[2i]且k[i]<=k[2i+1];或

当i=1,2,...,n/2时，k[i]>=k[2i+1]且k[i]>=k[2i+1];

堆按照父亲和儿子数值的比较关系可分为“大根堆”和“小根堆”两种

堆在取序列最值功能上有出色的表现，

在已经生成好的堆上取序列最值操作的复杂度O（1），修改一个生成好的堆上的数据

的复杂度为O（logn），初始化生成一个堆也值需要O（nlogn）的时间

因此，堆很适合频繁地查找序列中的最大值的问题

去最值：

依照定义，堆结构种的第一个元素即最值

所以，要去堆H[]中的最值，直接访问H[1]即可获得，相当简单

 

调整：

建堆：

[code]

 viod build()

{

int i;

for(i=N/2;i>=1;i--)

  heapify(i);

}

删除队首元素：

[code]

void delete()

{

 if(N==1)

  N==0;

else

 {

  H[1]=H[N--];

  heapify(1);

}

}

插入新元素：

[code]

 void insert(int key)

{

int x=++N;

while(x>1)

{

    if(key<H[x/2])

      {

          H[x]=H[x/2];

            x/=2;

       }

else 

      break;

}

}

ok，结束