Codeforces Round #447 (Div. 2) D. Ralph And His Tour in Binary Country

最新推荐文章于 2025-08-17 17:21:07 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-17 17:21:07 发布 · 246 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#codeforces #数据结构 #二分

数据结构同时被 2 个专栏收录

2 篇文章

订阅专栏

二分

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决完全二叉树中特定节点的子树节点距离求和问题的算法，通过归并排序思想对节点按距离排序，并使用前缀和技巧来高效计算指定节点的贡献。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解：这个题目是一颗完全二叉树，根节点为1号节点，在进行处理之前，我们可以对每个节点的子树节点以距离为关键字排序，思路类似于归并排序（从底部向上面一层一层的排序）当然排序之前我们需要把距离 0 加入这个排序的数组（因为自身也可以加入进去，然后我们求一个前缀和，为了后面计算的方便）然后进行计算，怎么算呢，每次以当前节点为根节点的的子树（只算子孙节点对答案的贡献）就是二分控制距离就可以了，然后向自己的父亲节点走，再计算父亲节点为根对答案的贡献依次知道到控制距离小于等于0就可以了输出答案就好了

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <vector>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 10;
ll len[maxn] = {0};
vector <ll> v[maxn];
vector <ll> sum[maxn];
ll temp[maxn] = {0};

void merge (int node,int son) {
    int sz1 = v[node].size(),sz2 = v[son].size();
    ll length = len[son];
    int i = 0,j = 0,k = 0;
    while (i < sz1 && j < sz2) {
        if (v[node][i] < v[son][j] + length) {
            temp[k ++] = v[node][i ++];
        }
        else {
            temp[k ++] = v[son][j ++] + length;
        }
    }
    while (i < sz1) temp[k ++] = v[node][i ++];
    while (j < sz2) temp[k ++] = v[son][j ++] + length;
    for (i = 0;i < sz1; ++ i) v[node][i] = temp[i];
    for (i = sz1;i < k; ++ i) v[node].push_back(temp[i]);
}

ll cal (int node,ll val) {
    if (val <= 0) return 0;
    ll pos = -1;
    int mid;
    int l = 0,r = v[node].size() - 1;
    while (r >= l) {
        mid = (l + r) >> 1;
        if (v[node][mid] <= val) {
            l = mid + 1;
            pos = mid;
        }
        else {
            r = mid - 1;
        }
    }
    if (pos < 0) return 0;
    return val * (pos + 1ll) - sum[node][pos];
}

int main () {
    ios_base :: sync_with_stdio(false);
    int n,Q;
    cin >> n >> Q;
    for (int i = 2;i <= n; ++ i) cin >> len[i];
    for (int i = 1;i <= n; ++ i) v[i].push_back(0ll);
    for (int i = n;i > 1; -- i) merge (i / 2,i);
    for (int i = 1;i <= n; ++ i) {
        int k = v[i].size();
        sum[i].push_back(v[i][0]);
        for (int j = 1;j < k; ++ j) {
            sum[i].push_back(sum[i][j - 1] + v[i][j]);
        }
    }
    while (Q --) {
        int id,lim;
        cin >> id >> lim;
        ll ans = 0;
        for (int las = 0;id;las = id,id = id / 2) {
            if (lim <= 0) break;
            ans += lim;
            int l = id << 1,r = (id << 1) | 1;
            if (l != las && l <= n) {
                ans += cal (l,lim - len[l]);
            }
            if (r != las && r <= n) {
                ans += cal (r,lim - len[r]);
            }
            lim -= len[id];
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}