logistic 算法 及其代码实现

本文介绍了Logistic Regression模型在解决分类问题中的应用,涉及到梯度下降法和代价函数。模型的代价函数设计考虑了预测值与实际值的偏差,并通过极大似然估计法和微积分确定。由于函数的凸性,梯度下降法能确保找到局部最优解。文章还讨论了为什么选择Logistic函数以及最小化代价函数的方法,特别是针对非线性问题采用梯度下降法的原因。

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logistic regression model

这个模型是用来解决分类问题的一种常用的模型,当然在解决这个种模型的时候仍然需要用到梯度下降法。
在这个模型中 我们设置一个个 cost function (x,y);

它等于下面的一个等式
cost function

关于这个公式的来源,并不是没有他内在的数学原理,他的数学原理需要用到概率论中的极大似然估计法,以及高等数学中的微积分,如果感兴趣的话可以看一下这个博客 解释的十分详细 :

https://www.cnblogs.com/chenyang920/p/7426187.html

我们注意到这个函数的一个特征
这里写图片描述

cost 是预测出来的值,我们发现这个函数可以充分反映出 theta 与 y 的偏差。

其中的 h 函数为

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