我的C语言学习日志（二）

2010.4.14
        生成质数表
        书中范例：

Code:

1. // Program to generate a table of prime numbers   
2. #include <stdio.h>   
3. int main (void)   
4. {   
5.  int p, d;   
6.  _Bool isPrime;   
7.   
8.  for ( p = 2; p <= 50; ++p ) {   
9.   isPrime = 1;   
10.   for ( d = 2; d < p; ++d )   
11.    if ( p % d == 0 )   
12.     isPrime = 0;   
13.   if ( isPrime != 0 )   
14.    printf ( “%i ”, p );   
15.  }   
16.  printf ( “/n” );   
17.  return 0;   
18. }  

        书中的范例经编译运行后，没有问题。
        不过在自己敲代码的时候就有点纳闷，内循环的for语句中第一个if进行判断后执行isPrime=0，和后一个if判断语句中isPrime!=0并不冲突啊，这种非此即彼的判断为什么要用两个if语句而不是if…else呢？如果说只有当isPrime!=0的时候——也就是isPrime=1的时候才执行printf语句，为什么不直接判断p%d!=0然后直接用printf而要多余的引入一个isPrime布尔变量呢？
        基于自己的这种疑问，我把程序按照自己的想法进行了修改，为：

Code:

1. #include <stdio.h>   
2. int main (void)   
3. {   
4.  int p, d;   
5.   
6.  for (p=2; p<=50; p++)   
7.  {   
8.   for (d=2; d<p; d++)   
9.    if (p%d!=0)   
10.    printf ("%i ", p);   
11.  }   
12.  printf ("/n");   
13.  return 0;   
14. }  

        编译没有问题，不过运行时输出了一堆从3到50的数字，整整一个屏幕……当然是自己想当然的修改出错了。
        回过头自己看了一下这个简单程序的算法设计，并对照代码进行思考，终于让我弄明白自己错在什么地方。
        这个程序的算法设计没什么难以理解的：用从2到p-1的每一个整数去除p，如果任何一个能够整除的话，那么p就不是质数，如果每一个整数都不能整除的话，那么p就是质数。
        我自己想像中的简化，就是忽视了“任何一个能够整除”——即是说在2到p-1的众多数中，有很多其实是不能整除的，但是并不是碰到一个不能整除的情况就断定p是质数。如10不能被3整除，但是很显然10不是一个质数。所以，把printf这个用来输出质数的语句放到内循环的for下面紧跟着if(p%d!=0)是不对的。
        isPrime这个布尔变量的声明也不是如我所想的多余。在内循环中，只有if而没有else就是没有必要用else。这个内循环中，只要有一个数能整除即p%d==0，isPrime就会被赋值为0而不会再用什么变动，于是后面的printf语句也就不会被执行。而如果内循环中，p%d==0的情况一次都没有出现，那么isPrime=0这条赋值语句也不会执行，由于之前就定义isPrime=1，所以就跳出内循环执行后面的printf语句将确定是质数的p输出。