我的编程挑战之报数问题

最新推荐文章于 2023-10-05 06:00:00 发布

zhd_honda

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分类专栏：编程挑战文章标签：编程算法链表

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本文探讨了一个关于复杂报数问题的算法优化，从初始链表构建出发，通过巧妙的操作避免了O(n^2)的时间复杂度，最终实现了更高效的解决方案，解决了在特定规则下找出最后剩余的人数问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：有n个人编号1-n，按照顺时针方向围成一个圆圈。它们预先定义好两个整数x,y。先从1号顺时针方向开始报数，报到x的人出圈，再从x的逆时针方向的后一个人从1开始报数，报到y的人出圈，再从这个人的顺时针方向后一个人开始从1报数，报到x的人出圈，如此反复，直到最后剩下一个人为止，问最后剩下的那个人是几号？比如n = 10, x = 3, y = 2，报数的过程如下报数人 1, 2, 3 3出圈报数人 2,1 1出圈接着2,4 ,5 5出圈接着4,2 2出圈接着4,6,7 7出圈接着6,4 4出圈接着6,8,9 9出圈接着8,6 6出圈接着8,10,8 8出圈剩余 10号。输入n,x,y输出剩余的编号。数据范围 1 < n <= 1000000, 1<=x,y<=1000000000。

我的代码如下：

思想是，先建立一个链表，每次按要求从中删除一个，当然这样可以很确定删除的是哪一个，最后剩下的那个就是所求结果。

using System;
using System.Collections.Generic;
public class Test 
{
   public static  int remain(int n,int x,int y)
    {
        if(n==1)return 1;
    
        List<int> ln = new List<int> ();
        int i,j;
        for(i=0;i<n;i++) ln.Add(i+1);
        j=0;
        int ti=0;
        while(n>1){
            j=j+1;
           if(j==1){
           ti=(ti+x-1)%n; 
           //Console.WriteLine("第{0}个，数字为{1}",ti,ln[ti]);
           ln.RemoveAt(ti);
           n=n-1;
           if(ti>0) ti--;
           else ti = n-1;
           }
           else{
               
           j=j%2;
            ti=(ti-(y-1))%n;
            if(ti<0) ti+=n;
            //Console.WriteLine("第{0}个，数字为{1}",ti,ln[ti]);
            //Console.WriteLine(ln[ti]);
            ln.RemoveAt(ti);
            n--;
            
            if(ti>=n) ti=ti-n;
           }
        }
        return ln[0];
    }