Codeforces Round #738 (Div. 2)

最新推荐文章于 2022-04-17 20:04:59 发布

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本文探讨了三种编程挑战问题的解决方案：通过连续区间操作减小数组元素，使用贪心法替换字符串中的字符以最大化相邻相同字符对，以及寻找遍历图的路径。核心策略是理解操作性质并优化至最小值。

A Mocha and Math

题目大意

给定一个长度为n的数组，然后给定一个操作：每次选择一个区间l，r使得a[l] = a[l]&a[r], a[l + 1] = a[l + 1] & a[r - 1]…以此类推，你可以对此操作执行任意次，求最终数组中最大值的最小值

主要思路

我们思考如何得到最小值

&操作不会使数变大，只会使数变小，那么我们能得到的最小值就是把数组中的所有数&起来，那么如何才能让这个值成为答案呢
首先我们取l，r为整个数组，其次取l，mid和mid + 1, 然后继续二分区间直到最后数组中的每个数就为将原序列都&起来的那个最小值

所以答案就是把数组中所有数都&起来即可

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
using namespace std;
#define debug(a) cout << #a << " = " << a << endl;
#define x first
#define y second
typedef long long ll;
const int N = 200010;
int n, a[N];

signed main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n;
        for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
        
        int res = a[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) res &= a[i];
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}

B Mocha and Red and Blue

题目大意

给定一个字符串让你把字符串中的？改为R或者B，问该串最少有多少对相邻且相同的字符

主要思路

贪心即可，让R周围的？是B，B周围的？是R

我是用队列实现的，应该有更简单的写法

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
using namespace std;
#define debug(a) cout << #a << " = " << a << endl;
#define x first
#define y second
typedef long long ll;
const int N = 200010;
int n, a[N];

signed main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n;
        string s;
        cin >> s;
        queue<int> q;
        int len = s.size();
        for(int i = 0; i < s.size(); i++) if(s[i] != '?') q.push(i);
        
        if(q.size() == 0)
        {
            s[0] = 'R';
            q.push(0);
        }
        
        while(q.size())
        {
            int t = q.front();
            q.pop();
            if(t - 1 >= 0 && t - 1 < len && s[t - 1] == '?')
            {
                if(s[t] == 'R') s[t - 1] = 'B';
                else s[t - 1] = 'R';
                q.push(t - 1);
            }
            
            if(t + 1 >= 0 && t + 1 < len && s[t + 1] == '?')
            {
                if(s[t] == 'R') s[t + 1] = 'B';
                else s[t + 1] = 'R';
                q.push(t + 1);
            }
        }
        cout << s << "\n";
    }
    return 0;
}

C Mocha and Hiking

题目大意

给定一个图，问能否找到一条路径使得能不重复的走遍所有点

主要思路

首先当a[1]为1时，路径为 n + 1 -> 1 -> 2 … -> n
然后当a[n]为0时，路径为 1 -> 2 -> 3 …-> n -> n + 1
然后当给定的数组中出现0 1序列时，一定会有 1 -> … -> i -> n + 1 -> i + 1 -> … -> n，接下来判断什么时候会出现0 1序列，当a[1]不为1且a[n]不为0时(因为已经特判)，数组中一定会出现0 1序列，所以找到该序列即可，不存在无解情况

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
using namespace std;
#define debug(a) cout << #a << " = " << a << endl;
#define x first
#define y second
typedef long long ll;
const int N = 200010;
int n, a[N];

signed main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
        if(a[1] == 1)
        {
            cout << n + 1 << ' ';
            for(int i = 1; i <= n; i++) cout << i << ' ';
            cout << "\n";
        }
        else if(a[n] == 0)
        {
            for(int i = 1; i <= n + 1; i++) cout << i << ' ';
            cout << "\n";
        }
        else
        {
            int cnt = -1;
            for(int i = 2; i <= n; i++)
            {
                if(a[i - 1] == 0 && a[i] == 1)
                {
                    cnt = i;
                    break;
                }
            }
            
            for(int i = 1; i < cnt; i++)
            {
                cout << i << ' ';
            }
            cout << n + 1 << ' ';
            for(int i = cnt; i <= n; i++)
            {
                cout << i << ' ';
            }
            cout << "\n";
        }
    }
    return 0;
}

D Mocha and Diana (Easy Version)

题目大意

给定两个森林，问给左边森林加一条边的同时也必须在右边的森林加一条边(两条边必须都未连接过)，且连接后两边还是森林，问最多能连几条边

主要思路

我们用并查集维护两个森林，由于n范围为1000，所以暴力枚举所有边，判断是否能连接即可，改边能连接的条件是，两个点在两个森林中都在不同的树上

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define debug(a) cout << #a << " = " << a << endl;
#define x first
#define y second
typedef long long ll;
const int N = 200010;
int n, m1, m2;
int p1[N], p2[N]; //存储每个点的祖宗节点
int ans;
pair<int, int> p[N];

    // 返回x的祖宗节点
int find(int x, int p[])
{
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x], p);
    return p[x];
}

int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    
    int T;
    T = 1;
    while(T--)
    {
        cin >> n >> m1 >> m2;
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p1[i] = i;
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p2[i] = i;
        
        for(int i = 0; i < m1; i++)
        {
            int a, b;
            cin >> a >> b;
            int t1 = find(a, p1);
            int t2 = find(b, p1);
            if(t1 != t2)
            {
                p1[t2] = t1;
            }
        }
        
        for(int i = 0; i < m2; i++)
        {
            int a, b;
            cin >> a >> b;
            int t1 = find(a, p2);
            int t2 = find(b, p2);
            if(t1 != t2)
            {
                p2[t2] = t1;
            }
        }
        
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int t1 = find(i, p1);
            int r1 = find(i, p2);
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(i == j) continue;
                int t2 = find(j, p1);
                int r2 = find(j, p2);
                
                if(t1 != t2 && r1 != r2)
                {
                    p[ans++] = {i, j};
                    p1[t2] = t1;
                    p2[r2] = r1;
                }
            }
        }
        cout << ans << endl;
        for(int i = 0; i < ans; i++)
        {
            cout << p[i].x << ' ' << p[i].y << endl;
        }
    }
    return 0;
}