ACwing1146--新的开始(超级原点问题)

题目大意

发展采矿业当然首先得有矿井，小 FF 花了上次探险获得的千分之一的财富请人在岛上挖了 n 口矿井，但他似乎忘记了考虑矿井供电问题。

为了保证电力的供应，小 FF 想到了两种办法：

1. 在矿井 i 上建立一个发电站，费用为 vi（发电站的输出功率可以供给任意多个矿井）。
2. 将这口矿井 i 与另外的已经有电力供应的矿井 j 之间建立电网，费用为 pi,j。
   小 FF 希望你帮他想出一个保证所有矿井电力供应的最小花费方案。

输入格式

第一行包含一个整数 n，表示矿井总数。

接下来 n 行，每行一个整数，第 i 个数 vi 表示在第 i 口矿井上建立发电站的费用。

接下来为一个 n×n 的矩阵 P，其中 pi,j 表示在第 i 口矿井和第 j 口矿井之间建立电网的费用。

数据保证 pi,j = pj,i，且 pi,i = 0。

输出格式

输出一个整数，表示让所有矿井获得充足电能的最小花费。

数据范围

1 ≤ n ≤ 300 ,
0 ≤ vi,pi,j≤ 105

输入样例

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

输出样例

9

主要思路

首先这是一道典型的超级原点问题，我们可以假设一个虚拟原点，把在矿井i上建立发电站转化为原点到i的距离，这样就跟最小生成树问题相同了

AC代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 310;
int g[N][N], dist[N], n;
bool st[N];

int prime()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    int res = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        int t = -1;
        for(int j = 0; j <= n; j++)
        {
            if(!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
                t = j;
        }
        
        if(i) res += dist[t];
        st[t] = true;
        
        for(int j = 0; j <= n; j++) dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);
    }
    return res;
}

int main(void)
{
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> g[n][i];
        g[i][n] = g[n][i];
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            cin >> g[i][j];
        }
    }
    
    cout << prime() << endl;
    return 0;
}

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