[题解]—hdu 2036

改革春风吹满地

题目描述

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧…

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2… xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output

0.5
2.0

解题前我们先了解一下多边形面积公式

多边形面积为相邻两点的叉乘和的二分之一！
AC代码为

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void)
{
    int n, a[105] = {0}, b[105] = {0};
    double ans;
    while(~scanf("%d", &n))//多组输入
    {
        if(n == 0) break;
        ans = 0;//初始化ans
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
        }
        a[n] = a[0];//在循环中将最后一个点与第一个点做叉乘
        b[n] = b[0];//在循环中将最后一个点与第一个点做叉乘
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            ans += abs(a[i]*b[i+1] - a[i+1]*b[i]);//求叉乘和
        }
        printf("%.1f\n", ans/2);
    }
    return 0;
}