计算机基础之位移运算

1.前言

二进制整数最终都是以补码的形式呈现的。正数的最高位是0，负数的最高位是1。正数的原码，补码，反码都一样。负数的反码为原码取反，补码为反码加1。位移运算有两种，一种是带符号位移运算一种是不带符号位移运算。

2.带符号位移运算（<< 与 >>）

带符号位移运算分为<<(左移)与>>(右移)。这两种位移，都是针对补码运算，符号位均参与位移运算，右移除负数往高位补1之外，其余位置都补0,而左移不管是正数还是负数，空位都补0，所以左移过程中，负数有可能变成正数，正数有可能会变成负数，自己体会一下。不分正负：针对偶数一般右移一位就是除2,左移一位是乘2，针对奇数，右移一位就是除2-1，减一因为多余一位被直接抹除了，左移一位也是乘2。请看以下示例：

• 35
  原码：00100011              ~~~~~~~~~~~~             >>1(补码右移一位)：00010001=17（2的0次方+2的4次方）
  补码：00100011              ~~~~~~~~~~~~             <<1(补码左移一位)：01000110=70
  反码：00100011

• -35(负数)
  负数比较特殊，这里来特殊说明一下：
  (1)首先说明原码：
  35的原码我们知道是00100011，所以-35的原码是10100011(最高位是符号位，负数的符号位是1，其余位跟正数是一样的)。
  (2)再说反码：
  负数的反码是负数的原码取反，所以-35的反码为11011100(高位仍然不变，负数一直是1，其他取反)。
  (3)再说补码：
  负数的补码是反码加一，所以-35的补码是11011101。所以:

“>>1”(补码右移一位)=11101110(负数右移，高位补1)，转成原码=10010010(补码减一，然后取反)= -18

“<<1”(补码左移一位)=10111010,转成原码= 11000110= -70

2.不带符号位移运算,只有右移运算（>>>），不存在左移运算。

不带符号位的位移运算，即没有把最高位当成是一个符号位，正常移动计算。不论正数还是负数，空位都补0。正数无符号右移的最小值是0，负数无符号右移的最小值是1。如果位移的位数=类型本身的位数(整形int是32位，长整形long是64位)，那么就还是值本身，所以针对Int类型的负数的最小值是右移31位时得到的1。请看以下示例：

35
补码：00100011
无符号右移一位：00010001=17
无符号右移两位：00001000=8
无符号右移三位：00000100=4

-35
补码：11011101
无符号右移一位：01101110=110
无符号右移两位：00110111=55
无符号右移三位：00011011=27

最后，喜欢动手的可以自己多找几个数运行一下试试，这样能加强记忆。附上转二进制的调用方法：

String m = Integer.toBinaryString(-35<<1);
String n = Integer.toBinaryString(-35>>1);